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Niveau seconde
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trigonometrie

Posté par
epicurien
26-08-11 à 13:55

j'aimerai que quelqu'un peut me donner des exemples sur les formule avec cos tan etc

pourriez vous me donner des exemples pratique .

     merci

Posté par
Jay-M
re : trigonometrie 26-08-11 à 14:23
Posté par
Antoine91
re : trigonometrie 26-08-11 à 14:28

Bonjour

Les 2 formules les plus importantes sont :

 \\ cosx^2 + sinx^2 = 1

et \normalsize tanx = \frac{sinx}{cosx}

Par exemple, tu sais que cos(x) = 0,39 et tu ne connais pas la valeur de x.
La question est : En déduire sin(x) et tan(x).

Il te suffit de résoudre l'équation cosx² + sinx² = 1
Donc (0,39)² + sinx² = 1

0,1521 + sinx² = 1
sinx² = 1 - 0,1521
sinx² = 0.8479
sin(x) 0.92

Enfin, pour calculer tan(x), tu utilises la formule :

tan(x) = sin(x) / cos(x)
tan(x) = 0,92 / 0,39
tan(x) 2.36

Posté par
Jay-M
re : trigonometrie 26-08-11 à 16:14

Antoine, j'ai 3 remarques à te faire sur ton travail :

1ère remarque :

Ta 1ère formule est " fausse ". En effet, on ne peut pas dire que \cos x^2 + \sin x^2 = 1 mais plutôt soit \sin^2x + \cos^2x = 1, soit (\sin x)^2 + (\cos x)^2 = 1 si tu veux utiliser les parenthèses.

2ème remarque :

Citation :
Il te suffit de résoudre l'équation cosx² + sinx² = 1
Donc (0,39)² + sinx² = 1

0,1521 + sinx² = 1
sinx² = 1 - 0,1521
sinx² = 0.8479
sin(x) 0.92

Tu as sauté l'étape de la racine carrée de \sin x qui est la valeur exacte, on obtient donc :
Sachant que \cos x = 0,39, on peut utiliser la formule (\sin x)^2 + (\cos x)^2 = 1 sous forme d'équation :  
(\sin x)^2 + (\cos x)^2 = 1
(\sin x)^2 + 0,39^2 = 1
(\sin x)^2 + 0,1\,521 = 1
(\sin x)^2 = 1 - 0,1\,521
(\sin x)^2 = 0,8\,479
\sin x = \sqrt{0,8\,479}.
On peut terminer ici mais tu peux donner aussi, si tu le veux, une valeur arrondie au dixième de \sin x, c'est-à-dire \approx 0,9.

3ème remarque :

Citation :
Enfin, pour calculer tan(x), tu utilises la formule :

tan(x) = sin(x) / cos(x)
tan(x) = 0,92 / 0,39
tan(x)  2.36

J'aurais utilisé la valeur exacte de \sin x et non pas une valeur approchée, on a alors :
Sachant que \cos x = 0,39 et que \sin x = \sqrt{0,8\ 479}, on peut utiliser la formule \tan x = \Large  \frac{\sin x}{\cos x} :
\tan x = \Large  \frac{\sin x}{\cos x}
\tan x = \Large  \frac{\sqrt{0,8\,479}}{0,39}
On peut terminer ici mais tu peux donner également, si tu le veux, une valeur arrondie au dixième de \tan x, à savoir \approx 2,4.

Voilà, n'hésite pas à me corriger si j'ai fait des fautes.

Posté par
Antoine91
re : trigonometrie 26-08-11 à 16:16

Citation :
Ta 1ère formule est fausse


Je te signale qu'il s'agit de la même chose --' !

Citation :
Tu as sauté l'étape de la racine carrée


Et ? C'est un choix... Je n'avais pas envi d'utiliser le Latex...

Oui... Mais je te signale que dans ces cas, on utilise les valeur arrondi, alors Jay-M, réfléchis avant...

Posté par
Antoine91
re : trigonometrie 26-08-11 à 16:17

Citation :
Voilà, n'hésite pas à me corriger si j'ai fait des fautes.


Aucune de ses 3 remarques ne sont des fautes.

Posté par
Jay-M
re : trigonometrie 26-08-11 à 16:17

Citation :
Oui... Mais je te signale que dans ces cas, on utilise les valeur arrondi, alors Jay-M, réfléchis avant...

Il est déconseillé d'utiliser des approximations dans un calcul.

Posté par
Antoine91
re : trigonometrie 26-08-11 à 16:20

Oui, mais lors de calcul trigonométrique, ma prof de ma maths nous a toujours dit que l'approximation est en quelque sorte plus simple

Donc, va voir ma prof de maths si non...

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : trigonometrie 26-08-11 à 19:02

Jay-M (surtout) / Antoine91, c'est le troisième topic dans lequel j'interviens pour supprimer vos prises de tête / conversations privées.
Merci de vous concentrer un peu sur le but premier du forum SVP.

Posté par
Antoine91
re : trigonometrie 26-08-11 à 20:49

Desole ! Je me suis emporte... Cela ne se reproduira plus.

Amicalement .

Posté par
epicurien
re : trigonometrie 26-08-11 à 21:21

merci beaucoup cela ma vraiment aidé

Posté par
epicurien
re : trigonometrie 26-08-11 à 21:32

longue vie au site l'ile aux math. un grand merci !!!

Posté par
Jay-M
re : trigonometrie 26-08-11 à 21:33

De rien.



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