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Niveau troisième
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Trigonométrie

Posté par
meli0506
24-02-15 à 10:18

Bonjour à tous,

Je suis pas très douée en mathématique et j'ai un devoir maison à effectuer que je ne maîtrise pas du tout.
Pouvez-vous apporter votre aide? Merci

Exercice 1 :
Un funiculaire part de D pour se rendre à A suivant la droite (DA).
DM = 420m ; DH = 1000m ; MP = 252m
Quelle distance DA en métre puis en kilomètre parcourue par le funiculaire?
Quel est l'angle de pente du funiculaire (angle \widehat{D} ) ?

J'en ai un autre mais je ne veux pas abuser.

Merci pour votre aide.

Posté par
Djonny
re : Trigonométrie 24-02-15 à 11:05

Il n'y à pas une image pour illustrer le problème ?

Posté par
meli0506
re : Trigonométrie 24-02-15 à 11:52

en effet il y a une image qui illustre mon exercice :
c'est un triangle rectangle en H : \widehat{ADH}
Le point M est sur la droite (DA)
Le point P est sur la droite (DH)
ce qui donne le triangle rectangle \widehat{MDP} rectangle en P

Posté par
mijo
re : Trigonométrie 24-02-15 à 12:10

Bonjour
La pente d'une droite est égale à la tangente de l'angle qu'elle fait avec l'horizontale, il est ensuite facile de trouver l'angle avec une calculatrice
tan ADH=MP/DP
tu peux calculer DP avec Pythagore et tu connais MP

Posté par
meli0506
re : Trigonométrie 24-02-15 à 13:17

Bonjour,

Je vais essayer de faire l'exercice, je vous mettrai ce que j'ai trouvé, pourrez-vous me dire si c'est exacte.

Posté par
meli0506
re : Trigonométrie 24-02-15 à 14:03

re,
Voici la figure, j'ai beau me creuser les méninges je ne trouves pas pour calculer la Tan, je n'ai pas les mesures du côté adjacent et ni l'angle D puisque on le recherche aussi.

Pouvez-vous m'aider?

Merci beaucoup.

Trigonométrie

Posté par
plvmpt
re : Trigonométrie 24-02-15 à 14:25

bonjour,

  mijo a ecrit

Citation :
trouver l'angle avec une calculatrice
tan ADH=MP/DP
tu peux calculer DP avec Pythagore et tu connais MP


calcule DP

Posté par
meli0506
re : Trigonométrie 24-02-15 à 14:52

re,

Ce qui donne :
MD² = MP² + DP²
420² = 252² + DP²
DP² = MD² - MP²
DP² = 176400 - 63504
DP² = 112896
DP =112896
DP = 336

Posté par
plvmpt
re : Trigonométrie 24-02-15 à 14:55

maintenant tan ADH=MP/DP

tanADH = 252/336
.......= 0,75
D = .......

Posté par
meli0506
re : Trigonométrie 24-02-15 à 15:03

Cette démarche je l'ai faite mais le résultat ne coordonne pas ou du moins avec la démarche de ma prof à la calculatrice cela donne 30.96°.

Posté par
plvmpt
re : Trigonométrie 24-02-15 à 15:12

je trouve pas ça,

Posté par
meli0506
re : Trigonométrie 24-02-15 à 15:15

Pouvez-vous m'expliquer?

Posté par
plvmpt
re : Trigonométrie 24-02-15 à 15:16

avec ta calcultrice t'as tapé quoi ?

Posté par
mijo
re : Trigonométrie 24-02-15 à 15:17

Tan ADB=0,75 exact
avec la calculatrice tan-1 donne ?

Posté par
meli0506
re : Trigonométrie 24-02-15 à 15:20

elle nous a expliqué de taper :
(casio collège) 2nd tan (252/420)=30.96

Posté par
meli0506
re : Trigonométrie 24-02-15 à 15:25

désolée je viens de m'apercevoir de mon erreur...
ce n'est pas 420 mais 336
mais hélas cela donne toujours autre chose qui est 36.86

Posté par
plvmpt
re : Trigonométrie 24-02-15 à 15:29

c'est juste arrondi 37°

Posté par
meli0506
re : Trigonométrie 24-02-15 à 15:47

Pour la distance DA en mètre je trouve :
1000*1/tan37° = 1327.04

Est-ce exacte?

Posté par
mijo
re : Trigonométrie 24-02-15 à 15:53

Pour trouver DA utilises Thalès
DP/DH=DM/DA et fais le produit en croix
combien trouves-tu pour DA ?

Posté par
meli0506
re : Trigonométrie 24-02-15 à 16:05

DA = 1250

Posté par
meli0506
re : Trigonométrie 24-02-15 à 16:22

Merci Beaucoup "mijo" et "plvmpt".

Bon maintenant faut que je buche sur mon second exercice.

Bonne fin de journée

Posté par
mijo
re : Trigonométrie 24-02-15 à 17:27

1250 m exact
Bonne soirée à toi aussi



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