bonsoir jèspèr ke vou pourré maidé voici l'énoncé: soit ABC un triangle isocèle de sommet A tel que BC=a et mes (BA BC)=2/5 .la bissectrice de l'angleABC coupe le coté [AC] en D.Faire une figure. 1)DEMONTRER ke AD=BD=a 2)demontrer ke AB=2acos/5 et CD=2acos2/5 . en deduire ke cos/5-cos2/5=1/2 .3)on apelle H le projeté orthogonal de A sur (BC). Calculer BH en fonction de a de deux manières différentes et en déduire que cos/5cos2/5=1/4 .4) en remarquant que (x+y)²=(x-y)²+4xy,calculer:cos/5 et cos2/5.Calculer sin/5 MERCI SVP AIDEZ MOI
ALLEZ SIL VS PLAIT AIDEZ JE SUI DS LES PROBLEMES JE VS EN PRIE
Bonjour
Entre ton orthographe "semi-sms" et le manque d'aération de la présentation de l'énoncé tel que tu nous l'as écrit, on n'a pas très envie de t'aider.
Sache que dans la vie, et quelles que soient les circonstances, il est toujours important de soigner sa présentation.
Si tu remarques que dans un triangle isocèle dont les angles égaux valent 2pi/5, l'angle au sommet vaut
pi-2*2pi/5=pi-4pi/5=pi/5
et si tu remarques aussi que la bissectrice d'un angle de 2pi/5 divise l'angle en 2 angles <ui valent chacun pi/5
tu peux ici en conclure que le triangle ADB est isocèle en D.
tu peux de la même manière ramarquer que l'angle BDC est l'angle extérieur dans le triangle ADB
il vaut donc pi/5+pi/5=2pi/5
il est donc égal à l'angle en C
le triangle BDC est donc isocèle en B
BC=BD=DA=a
A toi de chercher un peu la suite
salut
MERCI MAIS Cè A LA question 2 ke rien ne va plus et excuse moi pour ma présentation je tacherai de mieu faire la prochaine fois
On t'a déjà demandé d'écrire en français ! Est-ce si dur à comprendre ?
MERCI MAIS C'est A LA question 2 que rien ne va plus et excuse-moi pour ma présentation je tâcherai de mieux faire la prochaine fois
ABD est un triangle isocèle en D.
Soit I le milieu de [AB]
AB = 2.AI (1)
Dans ABD, (DI) est médiatrice, médiane et hauteur.
Dans le triangle AID rectangle en I,
cos(pi/5)=AI/a (2)
De (1) et (2), on déduit AB = ...
1)ABC isocele en A et mes(BAC)=2pi/5 donc mes(ACB)=2pi/5d'ou mes(BAC)=pi-4pi/5=pi/5
(BD) est la bissect de l'angle ABC doncmes(ABD)=mes(DBC)=pi/5
dans le triangle ABD àn a angle (ABD)=angle(BAD) donc il est isocele de sommet D
donc DA=DB
de meme BCD est visocele de sommet B car mes(DCB)=mes(BDC)=2pi/5 donc
BD=BC=a
donc DA=DB=a
2) en appliquant alcachy au triangle ABD on a:
BD²=AB²+AD²-2.AB.AD.cos(pi/5) (mes(BAD)=pi/5 )
a²=AB² +a² -2AB.a .cos(pi/5)
AB²+a²-2a.ABcos(pi/5)-a²=0
AB²-2a.AB.cos(pi/5)=0
AB(AB -2acos(pi/5)=0 puisque AB different de 0 alors
AB-2acos(pi/5)=0
d'ou AB=2acos(pi/5)
dans le triangle BCD
BD²=BC²+CD²-2BC.CD.cos(BCD)
a² =a²+CD²-2a.CD.cos(2pi/5)
a²+CD²-2a.CD.cos(2pi/5)-a² =0
CD(CD-2acos(2pi/5) )=0
CD-2acos(2pi/5)=0 car CD different de 0
CD=2acos(2pi/5)
on aABC isocele en A donc AB=AC
D appartient au segment [AC] donc CD=AC-AD=AB-AD
AB-CD=2acos(pi/5)-2acos(2pi/5)
AD= 2a(cos(pi/5)-cos(2pi/5))
a=2a(cos(pi/5)-cos(2pi/5))
a/2a=cos(pi/5)-cos(2pi/5)
1/2= cos(pi/5)-cos(2pi/5)
3)ABC est isocele en A donc H est le milieu de [BC]
d'ou BH=HC=a/2
ABH est rectangle en H d'apres pythagor
AH²=AB²-BH²=[2acos(pi/5)]² - (a/2)²=4a²cos²(pi/5) - a²/4=a²(4cos²(pi/5)- 1/4 )
d'ou AH=a .rac(4cos²(pi/5) -1/4 )
on n'a pas besoin de ce que je viens d'ecrire car on voulait BH et non AH
3)ABC est isocele en A donc H est le milieu de [BC]
d'ou BH=HC=a/2 (1)
dans le triangle ABH rectangle en H on a :
cos(ABH)=BH/AB <==> BH=AB.cos(2pi/5)=2acos(pi/5).cos(2pi/5) (2)
de (1) et (2) on a:
a/2=2acos(pi/5).cos(2pi/5)
(a/2)/(2a)=cos(pi/5).cos(2pi)/5
1/4= cos(pi/5).cos(2pi/5)
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