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Niveau seconde
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trigonométrie

Posté par KRAIDY (invité) 02-01-06 à 21:14

   bonsoir jèspèr ke vou pourré maidé voici l'énoncé: soit ABC un triangle isocèle de sommet A tel que BC=a et mes (BA BC)=2/5 .la bissectrice de l'angleABC coupe le coté [AC] en D.Faire une figure. 1)DEMONTRER ke AD=BD=a                                                         2)demontrer ke AB=2acos/5 et CD=2acos2/5 . en deduire ke cos/5-cos2/5=1/2 .3)on apelle H le projeté orthogonal de A sur (BC). Calculer BH en fonction de a de deux manières différentes et en déduire que cos/5cos2/5=1/4 .4) en remarquant que (x+y)²=(x-y)²+4xy,calculer:cos/5 et cos2/5.Calculer sin/5                                                            MERCI SVP AIDEZ MOI                                                                                                                        

Posté par KRAIDY (invité)TRIGONOMétrie 02-01-06 à 21:16

AIDE moi je vous en supplie pardonez

Posté par KRAIDY (invité)re : trigonométrie 02-01-06 à 21:17

ya kelkun svp ....... AIDEMOI

Posté par KRAIDY (invité)re : trigonométrie 02-01-06 à 21:40

ALLEZ SIL VS PLAIT AIDEZ JE SUI DS LES PROBLEMES JE VS EN PRIE

Posté par KRAIDY (invité)re : trigonométrie 02-01-06 à 21:58

vous me refusez de l'aide sil vs plait aidez moi

Posté par
gaa
re : trigonométrie 02-01-06 à 22:12

Bonjour
Entre ton orthographe "semi-sms" et le manque d'aération de la présentation de l'énoncé tel que tu nous l'as écrit, on n'a pas très envie de t'aider.
Sache que dans la vie, et quelles que soient les circonstances, il est toujours important de soigner sa présentation.
Si  tu remarques que dans un triangle isocèle dont les angles égaux valent 2pi/5, l'angle au sommet vaut
pi-2*2pi/5=pi-4pi/5=pi/5
et si tu remarques aussi que la bissectrice d'un angle de 2pi/5 divise l'angle en 2 angles <ui valent chacun pi/5
tu peux ici en conclure que le triangle ADB est isocèle en D.
tu peux de la même manière ramarquer que l'angle BDC est l'angle extérieur dans le triangle ADB
il vaut donc pi/5+pi/5=2pi/5
il est donc égal à l'angle en C
le triangle BDC est donc isocèle en B
BC=BD=DA=a
A toi de chercher un peu la suite
salut


Posté par KRAIDY (invité)re : trigonométrie 03-01-06 à 08:29

MERCI MAIS Cè A LA question 2 ke rien ne va plus et excuse moi pour ma présentation je tacherai de mieu faire la prochaine fois

Posté par KRAIDY (invité)re : trigonométrie 03-01-06 à 09:21

aidez moi sil vou plait la question 2

Posté par KRAIDY (invité)re : trigonométrie 03-01-06 à 09:27

aidez moi cest un exo a rendre

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : trigonométrie 03-01-06 à 09:32

On t'a déjà demandé d'écrire en français ! Est-ce si dur à comprendre ?

MERCI MAIS C'est A LA question 2 que rien ne va plus et excuse-moi pour ma présentation je tâcherai de mieux faire la prochaine fois

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : trigonométrie 03-01-06 à 09:39

ABD est un triangle isocèle en D.
Soit I le milieu de [AB]
AB = 2.AI (1)
Dans ABD, (DI) est médiatrice, médiane et hauteur.
Dans le triangle AID rectangle en I,
cos(pi/5)=AI/a (2)
De (1) et (2), on déduit AB = ...

Posté par drioui (invité)re : trigonométrie 03-01-06 à 09:47

1)ABC isocele en A et mes(BAC)=2pi/5 donc mes(ACB)=2pi/5d'ou mes(BAC)=pi-4pi/5=pi/5
(BD) est la bissect de l'angle ABC doncmes(ABD)=mes(DBC)=pi/5
dans le triangle ABD àn a angle (ABD)=angle(BAD) donc il est isocele de sommet D
donc DA=DB

Posté par drioui (invité)re : trigonométrie 03-01-06 à 09:54

de meme BCD est visocele de sommet B car mes(DCB)=mes(BDC)=2pi/5 donc
BD=BC=a
donc DA=DB=a

Posté par drioui (invité)re : trigonométrie 03-01-06 à 10:08

2) en appliquant alcachy au triangle ABD on a:
BD²=AB²+AD²-2.AB.AD.cos(pi/5)    (mes(BAD)=pi/5 )
a²=AB² +a² -2AB.a .cos(pi/5)
AB²+a²-2a.ABcos(pi/5)-a²=0
AB²-2a.AB.cos(pi/5)=0
AB(AB -2acos(pi/5)=0 puisque AB different de 0 alors
AB-2acos(pi/5)=0
d'ou AB=2acos(pi/5)

Posté par drioui (invité)re : trigonométrie 03-01-06 à 10:34

dans le triangle BCD
BD²=BC²+CD²-2BC.CD.cos(BCD)
a² =a²+CD²-2a.CD.cos(2pi/5)
a²+CD²-2a.CD.cos(2pi/5)-a² =0
CD(CD-2acos(2pi/5) )=0
CD-2acos(2pi/5)=0   car CD different de 0
CD=2acos(2pi/5)

Posté par drioui (invité)re : trigonométrie 03-01-06 à 10:40

on aABC isocele en A donc AB=AC
D appartient au segment [AC] donc  CD=AC-AD=AB-AD

Posté par KRAIDY (invité)re : trigonométrie 03-01-06 à 15:03

MERCI A VOUS TOUS

Posté par drioui (invité)re : trigonométrie 03-01-06 à 15:16

AB-CD=2acos(pi/5)-2acos(2pi/5)
AD= 2a(cos(pi/5)-cos(2pi/5))
  a=2a(cos(pi/5)-cos(2pi/5))
a/2a=cos(pi/5)-cos(2pi/5)
1/2= cos(pi/5)-cos(2pi/5)

Posté par drioui (invité)re : trigonométrie 03-01-06 à 15:26

3)ABC est isocele en A donc H est le milieu de [BC]
d'ou BH=HC=a/2
ABH est rectangle en H d'apres pythagor
AH²=AB²-BH²=[2acos(pi/5)]² - (a/2)²=4a²cos²(pi/5) - a²/4=a²(4cos²(pi/5)- 1/4 )
d'ou AH=a .rac(4cos²(pi/5) -1/4 )

Posté par drioui (invité)re : trigonométrie 03-01-06 à 15:35

on n'a pas besoin de ce que je viens d'ecrire car on voulait BH et non AH

Posté par drioui (invité)re : trigonométrie 03-01-06 à 15:41

3)ABC est isocele en A donc H est le milieu de [BC]
d'ou BH=HC=a/2 (1)
dans le triangle ABH rectangle en H on a :
cos(ABH)=BH/AB <==> BH=AB.cos(2pi/5)=2acos(pi/5).cos(2pi/5) (2)
de (1) et (2) on a:
a/2=2acos(pi/5).cos(2pi/5)
(a/2)/(2a)=cos(pi/5).cos(2pi)/5
1/4= cos(pi/5).cos(2pi/5)

Posté par KRAIDY (invité)re : trigonométrie 04-01-06 à 08:00

MERCI BEAUCOUP J'AI FINI MON EXERCICE



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