15pi/4=(16pi-pi)/4=4pi - pi/4   et 7pi=pi + 6pi
cos(15pi/4)=cos(-pi/4 + 4pi)=cos(-pi/4)=cos(pi/4)=(V2)/2
cos(7pi)=cos(pi+6pi)=cos(pi)=-1
donc C=(V2)/2 -1

(tan(15))²=(2-V3)²=4-4V3 +3=7-4V3
1/cos²(15)=1+tag²(15)=1+7-4V3=8-4V3
d'ou: cos²(15)=1/(8-4V3)=(8+4V3)/(8+4V3)(8-4V3)=(8+4V3)/(64-48))=(8+4V3)/16
   =(4+2V3)/8 =(1+2V3 +3)/8 =(1+V3)²/8
comme cos(15) >0 alors  cos(15)=racine ( (1+V3)²/8 )=(1+V3)/V8=(1+V3)/2V2
      cos(15)=(V2+V6)/4

sin(15)=cos(15)*tan((15)
       =(V2+V6)/4 * (2-V3)
       =(V2+V6)(2-V3)/4
       =(2V2 -V6+2V6-3V2)/4
sin(15)  =(-V2+V6)/4

Bonjour
C=cos(15 pi/4) + cos 7 pi = cos(16pi/4 -pi/4 ) + cos(8pi-pi) = cos(-pi/4) + cos(-pi) = cos(pi/4) + cos(pi) = 2/2  -1
cos3pi/4 +cos pi n'est pas égal à cos(3pi/4+pi)
tan(15°) =2-3 => 1+tan²(15°)= 1 + (2-3)²= 1 + 4 - 43 + 3 = 8 - 43 = 1/cos²(15°)  =>
cos²(15°) = 1/(8-43) = 1/{4.(2-3)} = (2+3) / {4(2-3).(2+3)} =
(2+3)/{4.(4-3)} = (2+3)/4  => cos(15°)={2+3}/2

A plus: geo3  

Rebonjour
et comme { 2 + 6}² = (2+6+212) = 8 +4.3 on est tous d'accord
mais il plus élégant de l'écrire comme drioui  cos(15°) =(2+6)/4
A plus :  geo3  

merci
mais franchement je n'aurais jamais trouver ca tout seul
sinon j'ai bien compris
j'ai fais d'autre petits exercices et j'y arrive plutot bien maintenant avec les sin et cos et je suis tomber sur un exercice ou j'ai encore un petit doute
avec D = cos 17pi/6 + tan pi/6 ( c'est la tan qui me gene )
je sais que tan = sin / cos
alors j'aimerai savoir si je peux faire tan pi/6 =  ( sin pi/6 )/ ( cos pi/6 )
ou l'on trouve tan pi/6 = (1/2)/(V3/2) = 1/ V3
pour cos 17pi/6 = cos 5 pi/6  = -V3/2
donc D= -V3/2 + 1/ V3
est ce que j'ai bien compris
A plus et bonne journee

Dans les cours de premiere je vien de trouver que tan pi/6 = V3/3
donc D= -V3/2 + V3/3 = -V3/6
Mon prof est dur de nous donner des exercices de premiere comme si c'etait pas assez dur comme ca

Bonjour
D = cos (17pi/6) + tan (pi/6 ) =>  D = cos(17pi/6 -2pi) + sin(pi/6) / cos(pi/6)
=>  D = cos(5pi/6) + (1/2)/(3)/2   =>  D = cos(pi-pi/6) + 1/3   =>  D = -cos(pi/6) + (3)/3  
=>  D = -(3)/2 + (3)/3
=>  D = {-33 + 23} / 6
=>  D = -(3)/6

A plus :   geo3