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Trigonométrie
Bonjour, je bloque sur un exercice de trigonométrie:
1) a) Justifier ces égalités: I'H = 1 + cos x, celle ci j'y suis arrivée, ensuite
cos x/2 = I'H/I'M, j'ai mis que I'H et I'M correspondent à: adjacent/hypoténuse, puis que cos x/2 correspond à une propriété sur les angles inscrits, c'est bon?
Puis cette égalité que je n'arrive pas à justifier: cos x/2 = I'M/2
Ensuite, b) en déduire que cos² (x/2) = (1+cos x)/(2) j'ai mis que, cos x/2 * cos x/2 = cos² (x/2) = I'H/2 = (1+cos x)/(2).
2) a) Où je bloque: En utilisant la valeur connue de cos pi/4 vérifier que:
cos pi/8 = 1/2 racine2+racine2 (la première racine enveloppe la 2e)
En déduire alors la valeur exacte de sin pi/8.
Et enfin b) Calculer les valeurs exactes de cos pi/12 et sin pi/12.
Merci de votre aide.
cos(x/2) = I'M/2 : cela résulte du calcul du cosinus fait d'une autre manière.
Pour découvrir cette autre manière, regarde la figure et complète-la éventuellement.
Au total, tu as exprimé cos(x/2) de deux manières différentes, avec deux résultats différents (mais qui sont évidemment égaux).
D'accord 
Non c'est bon..
Pour le 2) a) j'ai réussis à vérifier avec la valeur connue de cos pi/4 mais je n'arrive pas à la 2e partie qui est de déduire la valeur exacte de sin pi/8, j'ai fais ça:
sin² pi/8 = 1 - cos² pi/8
sin² pi/8 = 1 - (2+√2)/4
= 4/4 - (2+√2)/4
= (4-2+√2)/4
= (2+√2)/4
sin pi/8 = tout dans une racine: (2+√2)/4
Je ne sais pas du tout si c'est bon..
1.b) On a établi les égalités
cos(x/2) = I'H/I'M
cos(x/2) = I'M/2 .
Multiplie membre à membre ces deux égalités.
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