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Niveau première
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Trigonométrie

Posté par
lilip1d
20-01-17 à 20:45

Exercice :

(O ; i, j) est un repère orthonormé direct et C le cercle trigonométrique de centre O.
On donne les points A(\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2}) et C (\frac{-1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}) du cercle C.

1/a) Faire une figure
     b) Déterminer la mesure principale de (i,OA) et de (i,OC).
2/a) Quelle est la mesure principale de (OA,OC).
     b) En déduire la mesure en radians de AOC, puis celle de AOC.
     c) Quelle est la mesure principale de (AO, AC) ?
3/a) Démontrer que : (i, AC) = (i, OA) + (AO, AC) +
     b) En déduire la mesure principale de (i, AC), puis celle de (j, AC).

Pourriez-vous m'aider à faire cet exercice et en particulier la dernière question ? Merci !

Posté par
lilip1d
re : Trigonométrie 20-01-17 à 20:47

Pour la question 2/b) il faut donner la mesure en radians de AOC puis celle de OAC.

Posté par
philgr22
re : Trigonométrie 20-01-17 à 21:14

Bonsoir,
Qu'as tu trouvé pour l'instant?

Posté par
lilip1d
re : Trigonométrie 20-01-17 à 23:03

J'ai réussi à répondre au deux premières questions :

1/b) Les coordonnées du point A correspondent à un angle de mesure principale /6. Les coordonnées du point C correspondent à un angle de mesure principale -5/6 ou 7/6.

2/a) OA et OC sont des angles orientés qui ont un sens opposés et qui possèdent tous les deux des vecteurs colinéaires. On peut alors dire que le mesure principale de (OA,OC) est 180° ou .

b) Pour connaître la mesure de l'angle AOC, je calcule :
OC-OA = 7/6-/6 =
Pour connaître la mesure de l'angle OAC, je calcule :
OC-OA = -5/6-/6=-

c) AO et AC sont des angles orientés qui ont le même sens et qui possèdent tous les deux des vecteurs colinéaires. On peut alors dire que le mesure principale de (OA,OC) est 0°.

Posté par
philgr22
re : Trigonométrie 20-01-17 à 23:08

Ton point C est faux

Posté par
lilip1d
re : Trigonométrie 20-01-17 à 23:33

J'ai trouvé que le point C correspondait à l'angle -2/3 ou 4/3.

Pour la 2/a), j'ai alors trouvé 7/6 ou -4/6.
Pour la b), je ne sais pas trop comment faire car je n'arrive pas à voir la différence entre les deux angles.
Pour la c), je ne trouve pas comment faire avec les mesures d'angles.

Posté par
philgr22
re : Trigonométrie 20-01-17 à 23:38

Tu as ecrit deux fois la meme chose  dans l'enoncé pour le b

Posté par
philgr22
re : Trigonométrie 20-01-17 à 23:40

Attention, la mesure principale est comprise entre -et

Posté par
lilip1d
re : Trigonométrie 20-01-17 à 23:45

Donc je n'utilise que -4/6

Posté par
philgr22
re : Trigonométrie 20-01-17 à 23:48

sauf que tu as une faute de calcul

Posté par
philgr22
re : Trigonométrie 20-01-17 à 23:52

Je te laisse : il est tard ; je serai connecté demain si besoin...

Posté par
lilip1d
re : Trigonométrie 20-01-17 à 23:53

Ah oui ! J'ai trouvé -5/6

Posté par
philgr22
re : Trigonométrie 21-01-17 à 14:41

Voilà.
Maintenant reprend ton enoncé pour le 2b

Posté par
lilip1d
re : Trigonométrie 21-01-17 à 23:20

En fait pour cette question là j'aurai dit que les deux angles mesurés -/6 mais je ne pense pas que ce soit ça.

Posté par
lilip1d
re : Trigonométrie 21-01-17 à 23:20

J'aurai dit qu'il mesurait -5/6

Posté par
philgr22
re : Trigonométrie 22-01-17 à 12:11

philgr22 @ 20-01-2017 à 23:38

Tu as ecrit deux fois la meme chose  dans l'enoncé pour le b

Posté par
lilip1d
re : Trigonométrie 22-01-17 à 14:16

Pour la question 2/b) il faut donner la mesure en radians de AOC puis celle de OAC.



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