Exercice :
(O ; i, j) est un repère orthonormé direct et C le cercle trigonométrique de centre O.
On donne les points A(;) et C (;) du cercle C.
1/a) Faire une figure
b) Déterminer la mesure principale de (i,OA) et de (i,OC).
2/a) Quelle est la mesure principale de (OA,OC).
b) En déduire la mesure en radians de AOC, puis celle de AOC.
c) Quelle est la mesure principale de (AO, AC) ?
3/a) Démontrer que : (i, AC) = (i, OA) + (AO, AC) +
b) En déduire la mesure principale de (i, AC), puis celle de (j, AC).
Pourriez-vous m'aider à faire cet exercice et en particulier la dernière question ? Merci !
J'ai réussi à répondre au deux premières questions :
1/b) Les coordonnées du point A correspondent à un angle de mesure principale /6. Les coordonnées du point C correspondent à un angle de mesure principale -5/6 ou 7/6.
2/a) OA et OC sont des angles orientés qui ont un sens opposés et qui possèdent tous les deux des vecteurs colinéaires. On peut alors dire que le mesure principale de (OA,OC) est 180° ou .
b) Pour connaître la mesure de l'angle AOC, je calcule :
OC-OA = 7/6-/6 =
Pour connaître la mesure de l'angle OAC, je calcule :
OC-OA = -5/6-/6=-
c) AO et AC sont des angles orientés qui ont le même sens et qui possèdent tous les deux des vecteurs colinéaires. On peut alors dire que le mesure principale de (OA,OC) est 0°.
J'ai trouvé que le point C correspondait à l'angle -2/3 ou 4/3.
Pour la 2/a), j'ai alors trouvé 7/6 ou -4/6.
Pour la b), je ne sais pas trop comment faire car je n'arrive pas à voir la différence entre les deux angles.
Pour la c), je ne trouve pas comment faire avec les mesures d'angles.
En fait pour cette question là j'aurai dit que les deux angles mesurés -/6 mais je ne pense pas que ce soit ça.
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