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Niveau seconde
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Trigonométrie

Posté par
CielBleu05
27-05-18 à 17:26

Bonjour à tous ! J'ai un DM que j'ai presque finis, seulement il me reste l'exercice 3 que je n'arrive pas à faire... Il y a 3 équations à résoudre :

• 4sinx au carré - 12sinx =-9
•(sinx + 1/2) (2cosx - racine3) =0
• -3cosx au carré - 9cosx + 83 = -1

Merci à ceux qui m'aideront

Posté par
CielBleu05
re : Trigonométrie 27-05-18 à 17:28

*c'est plutot -3cos au carré x pour le dernier

Posté par
malou Webmaster
re : Trigonométrie 27-05-18 à 17:30

1) tout dans un seul membre et poser X=sinx
3) même méthode
2) Résoudre des équations trigonométriques

Posté par
jaja295
re : Trigonométrie 27-05-18 à 17:31

salut,
rappelles toi des méthodes de calculs que tu connais…

Déjà pour la première, si tu passes tout du même côté, ça ne te fais pas penser à une identité remarquable?
Ensuite, "un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul" ça te dit quelque chose?

Posté par
CielBleu05
re : Trigonométrie 27-05-18 à 17:36

En fait c'est du niveau 1ere et je suis en seconde, le prof nous a donné ça à faire alors qu'on ne l'a pas encore vu ! Du coup je ne comprends absolument rien

Posté par
malou Webmaster
re : Trigonométrie 27-05-18 à 17:38

si, tu vas savoir faire
fais ce qu'on a dit pour la 1)
à toi

Posté par
jaja295
re : Trigonométrie 27-05-18 à 17:40

tu es capable de le faire!
tu trouveras des solutions de la forme sinx= quelque chose,
et la il te suffit de faire un  sin-1 (our arcsin) sur ta calculatrice

Posté par
CielBleu05
re : Trigonométrie 27-05-18 à 17:43

Pour le 1) du coup c'est :
4sinx au carré - 12sinx = -9
= ax au carré - bx + c

Soit : (2x)au carré - 6x -9 ??

Posté par
malou Webmaster
re : Trigonométrie 27-05-18 à 17:45

une erreur de signe
puis identité remarquable
et ne perds pas ton équation

Posté par
jaja295
re : Trigonométrie 27-05-18 à 17:46

euh… haha alors tu es sur la bonne voie oui. tu as quelque chose de la forme ax2 - bx + c et tu veux (a-c)2

du coup ton 4sinx2 - 12sinx+9 =0
te donne (2x)2-2*2*3+ 32=0
la je te laisse faire

Posté par
CielBleu05
re : Trigonométrie 27-05-18 à 17:49

=> (2sinx - 3)² = 0 => sinx = 3/2 impossible ?

Posté par
jaja295
re : Trigonométrie 27-05-18 à 17:53



essaie la 2e

Posté par
CielBleu05
re : Trigonométrie 27-05-18 à 17:56

J'ai réussi ?? 😮

Posté par
CielBleu05
re : Trigonométrie 27-05-18 à 17:59

Pour le 2e je sais pas du tout...
sinx = -1/2
x = 150° + k360°
Et racine 3/2 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Trigonométrie 27-05-18 à 18:02
Posté par
jaja295
re : Trigonométrie 27-05-18 à 18:03

euh…
tes exos sont en radian ou en degrés?
Déjà si tu as bien compris, tu as deux réponses.
après tu n'as littéralement qu'à faire  sin-1 avec ta calculatrice, (à condition qu'elle soit dans le bon mode)

Posté par
CielBleu05
re : Trigonométrie 27-05-18 à 18:14

Je ne comprends vraiment rien à cet exercice, c'est vraiment le seul qui me bloque sur ce DM... j'ai passé tout mon week end dessus sans savoir y répondre, je vais arrêter là je pense 😩

Posté par
CielBleu05
re : Trigonométrie 27-05-18 à 20:37

Aaaah j'ai compris !! Pour le 1er le résultat est bien (pi/6 ; 11pi/6) ?

Posté par
malou Webmaster
re : Trigonométrie 28-05-18 à 09:16

attention, ton sinus est négatif
reprends ton cercle trigo !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trigonométrie 28-05-18 à 16:41

oui évite la calculatrice.
Cherche les angles qui ont -1/2 comme sinus sur le cercle trigo : Trigonométrie : enroulement de la droite des réels


(et puis utile à savoir si l'équation était plus compliquée :
sin a = sin b a = b + k2 ou bien a = -b + k2)



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