Bonjour ,
Je ne comprends pas l'une des solutions de mon équation : sin(x)(2cos(x)+1)=0
Ainsi pour sin(x)=0 comment trouve-t-on la solution? Pour 2cos(x)+1=0 on trouve cos(x)=-1/2 , ce qui donne cos(x)=cos(2/3) ainsi on trouve x=2/3+k*2 ou x= -2/3+k*2. Dans la correction de cette équation pour sin(x)=0 on me donne comme solution x=k* mais je ne comprends pas du tout comment on obtient ce résultat.
En effet pour moi sin(x)=0
sin(x)=sin()
x=+k*2
Pourriez-vous m'éclairer?
Merci d'avance!
Bonjour,
Merci pour vos réponses cependant je ne trouve toujours pas x=k*. En effet si sin(x)=sin(0)
x=0+k*2 .
Donc x=k*2 .
Comment aboutir à x=k* ?
Bonjour,
rappel :
sin(x) = sin(a)
x = a + 2kpi
ou
x = pi-a + 2kpi
("ou" veut dire que les solutions sont a et pi-a
que x est solution s'il est égal à l'une ou l'autre de ces solutions)
ici "a" = 0
sin(x) = sin(0)
donc x = 0 +2kpi
ou
x = pi + 2kpi
et on peut regrouper les deux en une seule formule avec kpi au lieu de 2kpi.
(et lapsus de carpediem :
cos(x) = cos(a)
les solutions sont
x = a + 2kpi
et
x = -a + 2kpi)
Bonjour,
Merci pour votre réponse. Cependant je ne comprends pas comment regrouper les deux réponses pour obtenir k. Comment faut-il procéder ?
c'est totalement évident :
0 + 2kpi 0 2pi 4pi ...
pi+2kpi pi 3pi 5pi ...
cumul 0 pi 2pi 3pi 4pi 5pi ...
ha pardon !!!
le lapsus ne vient pas sur le cos mais sur le sin bien sur et j'ai oublié un pi tout simplement !!
Bonjour,
Ne pas oublier les cas k négatifs
Jeter un œil sur un cercle trigonométrique ne peut pas nuire non plus...
oui bien sûr
je n'en ai montré que quelques uns, je n'allais pas aller jusqu'à l'infini dans les deux sens ...
Regarder la fiche de ce forum : Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie
Bonjour,
Merci pour vos réponses! Cependant je n'aurais jamais pensé à regrouper les deux solutions possibles car pour les solutions de cos(x)=cos(2/3) on trouve deux solutions qu'on ne regroupe pas.
ça n'est possible que dans certains cas particuliers ... et c'est valable aussi bien pour cos que pour sin ...
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