Bonjour,
Pouvez-vous m'expliquer comment ils ont fait à partir de l'étape d) s'ils vous plaît pour l'exercice suivant !?
On donne cos pi/5 = V5+1/4
1.Calculer la valeur exacte de Sin pi/5
Pour cela ils sont fait :
a) Cos au carré x + sin au carré x=1
b)cos au carré pi/5 + sin au carré
pi/5= 1
c) =1- cos au carré pi/5
d) =1-(V5+1/4)au carré
e) =5-V5/8
f) Or 0 < pi/5 <pi/2 donc sin pi/5>0 et sin pi/5=V5-v5/2V2
Bonjour,
attention à ton écriture!!
il manque des parenthèses un peu partout
de plus en c) d) et e) tu dois indiquer ce qu'il y a à gauche du signe égal
corrige tout çà ensuite on verra
cos au carré pi/5 + sin au carré
pi/5= 1
c)(sin(pi/5)) au carré = 1- (cos au carré(pi/5))
d)(sin(pi/5)) au carré = 1-(V5+1/4)au carré
e)(sin(pi/5)) au carré = 5-V5/8
Bonsoir
b)cos au carré pi/5 + sin au carré pi/5 = 1
donc:
or l'énoncé dit: On donne cos pi/5 = V5+1/4 , donc:
Ensuite utilise une identité remarquable pour développer le numérateur
Tu additionnes 5 et 1 (!!!) puis tu simplifies, pour avoir 8 au dénominateur
ensuite tu calcules ce qui est au bout de ma première ligne de mon post de 19 06 : 1 - ce que tu viens de trouver
5 + 2V5 + 1 /16 = 3 +V5/8
= 1 - 3+V5/8 = 5-V5/8
Et après comment doit je faire pour trouver V5-v5/2V2 ?
Tu viens de démontrer que
1 - Calcule (V5-v5/2V2)². Si tu trouves le résultat précédent, c'est que (V5-v5/2V2) est soit le sinus cherché, soit son opposé (les deux seuls nombre à avoir 5-V5/8 comme carré)
2 - Cherche quel est le signe de (V5-v5/2V2): positif ou négatif?
3 - Utilise l'indication de la dernière question de l'énoncé pour savoir quel pourrait être le signe du sinus cherché
4 - Tu devrais pouvoir conclure. Go!
Je ne te propose pas de trouver 2V2, mais de calculer (V5-v5/2V2)²pour voir si "par hasard" ça ne donnerait pas
Et tu calcules le numérateur et le dénominateur
Mets ta calculatrice au frigo, et calcule à la main: tu fais des maths, il faut que tu calcules les valeurs exactes.
Le numérateur: utilise une identité remarquable
le denom: utilise les propriétés de la racine carrée
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