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Niveau troisième
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Trigonométrie

Posté par
MohRushSaga
13-01-19 à 13:31

Bonjour, j'aimerai de l'aide pour l'exercice de mon DM de mathématiques s'il vous plaît. L'exercice est sur la trigonométrie .


Exercice =


Pour une épreuve sportive, on souhaite réaliser une " tyrolienne " : glisser à l'aide d'une poulie sur un câble reliant deux plates formes fixées sur des arbres. Les arbres sont distants de 80m, et on souhaite que l'angle du câble par rapport à l'horizontale soit de 13° ( angle KBT )


On suppose le sol horizontal et les arbres verticaux.


1) Calculer, à 0,1m près, la longueur du câble

2) Calculer, à 0,1m près, le dénivelé entre les deux plates formes ( longueur KT )

Trigonométrie

Posté par
Leile
re : Trigonométrie 13-01-19 à 13:38

bonjour,

tu sais d'après ton titre que tu dois utiliser la trigonométrie..

Qu'as tu essayé de faire ?

Posté par
gerreba
re : Trigonométrie 13-01-19 à 13:39

Bonjour,
cos13°=? et tan 13°= ?Tu trouveras la longueur du câble puis le dénivelé.

Posté par
MohRushSaga
re : Trigonométrie 13-01-19 à 13:45

Donc cos13° est pour la longueur du câble et tan13° pour le dénivelé entre les deux plates formes ? Si c'est ça merci beaucoup , j'essayerai de calculer apres en attendant ta réponse .

Posté par
Leile
re : Trigonométrie 13-01-19 à 13:51

MohRushSaga

"en attendant ta réponse " ??   que veux tu dire ? C'est à toi de montrer comment tu calcules ...  on te dira alors si c'est correct.

Dans le triangle TKB, rectangle en K, comment exprimes tu le cos de l'angle KBT ?

Posté par
MohRushSaga
re : Trigonométrie 13-01-19 à 14:05

D'accord alors cos13° = adjacent/hypoténuse et tan13°= opposé/adjacent

Posté par
MohRushSaga
re : Trigonométrie 13-01-19 à 14:09

Mais on ne connait pas la longueur de l'hypoténuse et du coté opposé

Posté par
Leile
re : Trigonométrie 13-01-19 à 14:35

cos KBT = adj / hyp  =  ??  / ??

dans le triangle BKT rectangle en K, quelle est l'hypotenuse ?
et pour l'angle KBT, quel est le coté adjacent ?

Posté par
MohRushSaga
re : Trigonométrie 13-01-19 à 14:57

hypoténuse = TB et côté adjacent = KB

Posté par
Leile
re : Trigonométrie 13-01-19 à 15:00

oui, hypoténuse = TB, c'est la longueur que tu cherches
coté adjacent = KB   dont tu connais la mesure

donc   cos 13° =  KB / TB

soit   TB =  KB / cos 13°
prends ta calculatrice pour trouver cos 13°,     tu pourras donc calculer TB..

Posté par
MohRushSaga
re : Trigonométrie 13-01-19 à 15:03

cos13° = 0,9

Posté par
MohRushSaga
re : Trigonométrie 13-01-19 à 15:06

Mais comment calculer TB ?

Posté par
Leile
re : Trigonométrie 13-01-19 à 15:19

cos 13° = 0.97437   et non 0.9

comment calculer TB ?   je te l'ai montré..    tu lis bien mes posts ?

TB =  KB / cos 13°             et tu as la mesure de KB..
où est la difficulté ?

Posté par
MohRushSaga
re : Trigonométrie 13-01-19 à 15:54

C'est pas le problème de la difficulté mais je comprends pas. Tu expliques très bien!! Tu m'es d'une grande aide mais je m'embrouille la .

Posté par
MohRushSaga
re : Trigonométrie 13-01-19 à 15:57

TB = 80/0,97437
Donc TB = 82,104 334 08

Posté par
Leile
re : Trigonométrie 13-01-19 à 16:06

oui,  TB = 82,104 mètres.

question suivante :
pour calculer  KT  : utilise le sin  plutôt que   tan

sin 13°  = opp /  hyp  = ??  /  ??  

Posté par
MohRushSaga
re : Trigonométrie 13-01-19 à 16:23

sin 13°  = opp /  hyp  = 80  /  82,104 = 0,974 373 964 7

Posté par
MohRushSaga
re : Trigonométrie 13-01-19 à 16:32

Merci pour l'aide j'ai finis l'exercice

Posté par
Leile
re : Trigonométrie 13-01-19 à 16:44

MohRushSaga @ 13-01-2019 à 16:23

sin 13°  = opp /  hyp  = 80  /  82,104 = 0,974 373 964 7


et alors ?    que mesure   KT  ?  



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