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Trigonométrie

Posté par
Ananas007
18-02-19 à 15:10

Bonjour,

J'ai besoin de votre aide pour un exercice de maths,

Voici l'énoncé :

ABCD est un carré de côté 1 unité. E est un point de la diagonale [DB] tel que DA=DE.
I et J sont les projections orthogonal de E sur les côtés [AB] et [DC].
La mesure de l'angle EAI est /8.
1) Montrer que DJ=AI=JE=2 /2

2) calculer AE.

3) Montrer que : cos /8 = (2+2)/2
Et sin /8 = (2 -2)/2

Merci d'avance !

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 18-02-19 à 15:14

Voici la photo correspondant à l'énoncé :

***Image redressée***

Trigonométrie

Posté par
Priam
re : Trigonométrie 18-02-19 à 15:27

Où en es-tu ?

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 18-02-19 à 18:21

J'ai réussi aucunes questions

Posté par
Priam
re : Trigonométrie 18-02-19 à 19:06

1) Quelle est la nature du triangle DJE ? Et celle du quadrilatère AIJD ?

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 18-02-19 à 19:07

Isocèle rectangle

Posté par
Priam
re : Trigonométrie 18-02-19 à 19:28

Oui, mais pourquoi isocèle ?

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 18-02-19 à 19:42

Car DJ=JE ?

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 18-02-19 à 19:44

J'ai compris tous ça je sais comment prouver que DJ=AI=JE mais je ne sais pas comment prouver que DJ=AI=JE=2 /2

Posté par
Priam
re : Trigonométrie 18-02-19 à 19:54

Tu pourrais prouver cela en raisonnant dans le triangle DJE, compte tenu de la nature du triangle ADE.

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 18-02-19 à 19:56

Je vois pas comment faire ce que tu dis.
Est ce que tu pourrais m'expliquer ?

Posté par
Priam
re : Trigonométrie 18-02-19 à 20:03

Exprime DJ en fonction de DE dans le triangle DJE, puis détermine la longueur de DE dans le triangle ADE.

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 18-02-19 à 20:05

Mais comment faire puisqu'on a pas de mesures ? Je comprends pas

Posté par
Priam
re : Trigonométrie 18-02-19 à 20:46

Pythagore te permet d'exprimer DJ en fonction de DE.
Pour le triangle ADE, raisonne sur les angles.
Une mesure est donnée : longueur égale à  1  des côtés du carré ABCD.

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 19-02-19 à 13:30

Je ne vois pas du tout comment faire parce que cette mesure ne nous aide pas je trouve..

Posté par
Priam
re : Trigonométrie 19-02-19 à 14:35

Ne peux-tu écrire la relation de Pythagore dans le triangle rectangle DJE ?

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 19-02-19 à 14:56

Si c'est ça : DE[/sup]=DJ[sup] +JE[sup][/sup]

Mais après on peut pas remplacer ça par des valeurs vu qu'on ne les connaît pas

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 19-02-19 à 15:00

Au carré = "

DE"=DJ"+JE"

Posté par
Priam
re : Trigonométrie 19-02-19 à 17:35

Oui. Tu peux réduire le second membre.

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 19-02-19 à 17:51

Abon ? Je ne vois pas comment le réduire comment tu veux faire ça ?

Posté par
Priam
re : Trigonométrie 19-02-19 à 17:58

Est-ce DJ n'est pas égal à JE ?

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 19-02-19 à 18:07

Ah si ! Je vois ou tu veux en venir, donc DE" = DJ"
Mais comment remplace - t - on ça par des valeurs ?

Posté par
Priam
re : Trigonométrie 19-02-19 à 18:19

Tu peux donc réduire le second membre. Qu'obtiens-tu ?

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 19-02-19 à 18:20

DE=DJ ?

Posté par
Priam
re : Trigonométrie 19-02-19 à 18:32

Oui. Donc

DE² = DJ² + JE² = . . . .

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 19-02-19 à 22:42

DE" = DJ" + JE" + DA" ?

Posté par
Priam
re : Trigonométrie 19-02-19 à 22:48

???
DE² = DJ² + JE² = DJ² + DJ² = 2DJ² , non ?
D'où DJ = . . .

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 20-02-19 à 15:17

J'ai pas compris,
Je comprends vraiment pas comment faire...
Je suis désolé, tu m'aides et tout mais je comprends pas je suis nul en maths...

Posté par
Priam
re : Trigonométrie 20-02-19 à 18:31

C'est pourtant la simple application du théorème de Pythagore au triangle DJE rectangle en J.
Ensuite, comme les côtés JD et JE de ce triangle sont égaux, on peut simplifier l'égalité de Pythagore.
Qu'est-ce que tu ne comprends pas là-dedans ?

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 22-02-19 à 21:56

Je comprends pas pourquoi on utilise pythagore et à quoi ça va nous servir, et je ne sais pas comment trouver que  DJ=AI=JE=2 /2 alors que on a pas de valeurs

Posté par
Priam
re : Trigonométrie 22-02-19 à 22:24

Pythagore dans le triangle DJE permet de calculer DJ en fonction de DE dans le but de montrer que DJ est égal à  2 /2 (question 1).

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 24-02-19 à 11:04

Mais comment puisqu'on a une seule valeur et je vois pas en quoi celle ci nous sert vraiment

Posté par
Ananas007
re : Trigonométrie 24-02-19 à 11:07

En tout cas merci pour ton aide priam c'est très gentil à toi de passer de ton temps a m'aider !
Mais la mon dm est pour demain et aujourd'hui, cet après midi,  je ne suis pas chez moi je n'aurais donc pas le temps de faire mon dm, peux tu me donner les réponses et jessayerais de comprendre seule
Merci beaucoup



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