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Niveau troisième
Trigonométrie
Posté par Elsa10
Bonjour je suis bloquée à un exercice de math pouvez-vous m'aider ?
ABC est un carré de côté 10cm.
On place sur la demi/droite [AB) un point E n'appartenant pas au segment [AB]. On note x la longueur BE. Le segment[DE] coupe le segment [BC] en un point F.
1. Exprimer la longueur AE en fonction de x.
2. En considérant l'angle BEF dans différents triangles, montrer que BF =(10x) / (10+x) .
3. En déduire la position du point E pour que BF soit égal à 4cm.
Bonjour à vous deux
Elsa10
As-tu consulté A LIRE avant de poster. Merci ?
Citation :
ABC est un carré de côté 10cm.
ABC est un carré de côté 10cm.
un carré a 4 sommets, serait-ce ABCD ?
Si l'énoncé comporte un dessin, le joindre
consulter la F.A.Q du forum (en haut à droite point d'interrogation dans un rond)
Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ?
Il faut donc faire:
arctan(CBE)=CB/BE
Arctan(90*)= 10/BE
Donc 10/arctan(90)=0,11
pour trouver le segment BE ?
2. Pourquoi des arctan ?
BE = x.
C'est BF qu'on demande de calculer en fonction de x , en suivant l'indication donnée.
Bonjour,
Puisque le titre est "trigonométrie" prendre tangente de l'angle AED
Puis BF dans le triangle BEF en utilisant cette tangente de l'angle BEF
Bonjour à tous
Remarque :
Il me paraît plus immédiat d'utiliser Thalès dans le triangle AED pour calculer BF, mais s'il faut passer par la trigo, ça peut servir de vérification.
comme le montre vham
exprimer la tangente de l'angle AED dans le triangle rectangle AED, et la tangente de ce même angle dans le triangle rectangle BEF
d'où une égalité, puis avec un produit en croix on trouve la valeur de BF en fonction de x.