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Niveau terminale
Trigonométrie
Posté par alphaetbeta22
Bonjour, j'ai un exercice de trigonométrie sur lequel je suis bloqué :
f la fonction définie sur R par :
f(x)=2sin(2x)+1
a) Démonter que le point A(0;1) est un centre de symétrie de cette courbe.
Pour cette question je sais que je dois utiliser la formule suivante :
A(a,b) est centre de symétrie ssi :
(f(x-a)+f(x-a)/2 =b
Alors voilà ce que j'ai fais, mais je reste bloqué :
(2sin(2(x-0)+1+2sin(2(x+0))+1)/2
(2sin(2x)+1+2sin(2x)+1)/2
A ce moment est ce que je dois utliser cette formule ? : sin(2x)=2sinxcosx ?
b)En déduire les coordonnées d'autres centres de symétrie de cette courbe
Là je ne sais pas comment faire...
bonjour
revois un peu ta "formule" traduisant que (a;b) est centre de symétrie... il y a quelque chose qui cloche !
oupss erreur de recopiage c'est bien (f(x-a)+f(x+a))/2=b
je l'ai bien réécrite pour effectuer le calcul.
bizarre c'est celle que mon prof m'a donné, donc j'ai cherché sur internet et j'ai trouvé celle ci : f(a - x) + f(a + x) = 2b
ah ben oui celle-ci elle est correcte... donc vérifie bien que ce n'est pas toi qui a mal recopié ton cours, et si tes ami(e)s ont la même chose, signalez-le au prof...ça arrive de se tromper 
Ok j'ai compris ! j'ai réussi !
f(-x)+f(x)= 2sin(-2x)+1+2sin(2x)+1= 2(-2sinxcosx)+1+2(2sinxcosx)+1=
-4sinxcosx+1+4sinxcosx+1=2
Donc le point A(0;1) est bien le centre de symétrie de cette courbe.
Merci
Maintenant comment faire pour trouver les autres ?