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Niveau terminale
Trigonométrie
Posté par familyy
Bon jour
Dans mon exercice je trouve ceci:
P(X)=(sinx-1)(sinx+2)
Pour etudier le signe dans R je fais :
sinx -1
0 et sinx+20
sin x 1 sinx-2
Donc je trouve que sinx-1 est inférieur ou égale a 0 sur R et sinx+2 strictement supérieur a 0 et que donc P(X) est négatif
Or dans mon corrigé on a le tableau de signe suivant :
P(x)0 sur ]-
;-2]U[1;+[
P(x)
0 sur [-2;1]
Je ne comprend pas du tout ce résultat merci d'avance pour votre aide
salut
peut-être réfléchir un peu !!!
il est évident que sin x + 2 est positif ... quand on connait la fonction sin ...
et il est évident que sin x - 1 est négatif quand on connait la fonction sin ...
et ton corrigé c'est du grand n'importe quoi
enfin pour vérifier il suffit de tracer la courbe de P ...
bonjour,
on n'a ni l'énoncé exact ni le corrigé exact
avec ici des X et des x ce qui n'est pas pareil !!!
Je suis d'accord le corrigé doit être erroné...
J'ai une autre question dans mon tableau de signe définie sur R
Sin x - 1=0 lorsque sin x = 1 donc sin x est égale a 0 tout les 2pi comment je le représente sur un tableau de signe
Excusez moi :
1) Factorisez P(X)=X²+X-2 :
P(X)=(x-1)(x+2)
2) En déduire une factorisation de f(x)=sin²x+sin x - 2
donc : (sinx-1)(sinx+2)
3) Etudiez le signe de f(x) sur R
Voila ou je ne comprend pas...
P(X)=(x-1)(x+2) faux tu recopies mal.
c'est P(X) = (X-1)(X+2)
(grand X et petit x c'est pas pareil !!!)
3) Etudiez le signe de f(x) sur R
pour faire ça on étudie déja le signe de P(X) en fonction de X (grand X)
et c'est bien :
X (grand X) -oo -2 1 +oo
P(X) + - +puis ensuite on passera à x (petit x) sachant que X (grand X) = sin(x) (petit x)
ceci dit c'est un peu sot de faire comme ça vu que le signe de f(x) (petit x) s'obtient directement sans passer par X (par grand X)
on sait que quel que soit x (petit x), X (grand X) = sin(x) (petit x) est dans [-1; 1]
donc on restreint le tableau précédent à l'intervalle sur X, (grand X) [-1 ; +1]
qui est inclus dans l'intervalle [-2; +1], donnant le signe toujours > 0
(ou nul en X (grand X) = 1, c'est à dire x (petit x) = pi/2 + k pi)
et c'est bien ce qu'on fait ...
même si
Citation :
ceci dit c'est un peu sot de faire comme ça vu que le signe de f(x) (petit x) s'obtient directement sans passer par X (par grand X)
ceci dit c'est un peu sot de faire comme ça vu que le signe de f(x) (petit x) s'obtient directement sans passer par X (par grand X)
il en serait autrement si dans l'intervalle [-1; 1] le polynome P(X) (grand X) changeait de signe ...
l'intérêt de cette méthode générale de changement de variables apparaîtrait.