1) (Cosx+Sinx)²-(Cosx-Sinx)²=(Cosx+Sinx-Cosx+Sinx)(Cosx+Sinx+Cosx-Sinx)=(2Sinx)(2Cosx)=4CosxSinx

Bonjour,
Qu'as-tu essayé ?
1) est très facile.

salut

1 ) il suffit de developper

Et bien voilà

Bonjour flight
Je répondais à la réponse de Samsco.
Moi aussi j'avais pensé à développer.
La méthode de Samsco me semble plus élégante.

Pour 2), je propose un "d'une part ... d'autre part".
C'est à dire développer le 1er membre puis le 2nd membre, et constater qu'on trouve la même chose.
Mais il y a peut-être plus élégant

2) 2(1+Sinx)(1+Cosx)=(2+2Sinx)(1+Cosx)=2+2Cosx+2Cosx+2SinxCosx=2+4Cosx+2SinxCosx

Non plutot :2) 2(1+Sinx)(1+Cosx)=(2+2Sinx)(1+Cosx)=2+2Cosx+2Sinx+2SinxCosx=2+4Cosx+2SinxCosx

Bonjour,

autre piste , peut-être, qui ne nécessite pas de développer le 2nd membre

développer comme et ensuite factoriser le 2 et les termes qui seront dans la parenthèse

Je peux pas de développer (a+b+c)² sauf si je l'écrit sous cette forme ((a+b)+c)² ou (a+(b+c))²

oui mais ça marche aussi

OK

tu peux l'écrire

trop tard!

3) ça prend une ligne

4)

4)

Merci pour tout

De rien et une remarque :
Écrire
1 = ( cos²(x) + sin²(x) )²
puis développer le carré permet de démontrer 3).
Idem pour 4) avec l'identité (a+b)³.

perso je pensais à

désolé Sylvieg

je n'avais pas vu ta remarque

Deux explications valent mieux qu'une