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Trigonométrie

Posté par
clarisse1
29-11-20 à 12:29

Bonjour voici un exercice que je ne peux résoudre toute seule:

Résoudre dans R l'équation cos(x)+sin(x)=1

Merci.

Posté par
ciocciu
re : Trigonométrie 29-11-20 à 12:33

salut
une indication de jeu
cos x= cos 2(\frac{x}{2}) et pareil pour sin x

Posté par
clarisse1
re : Trigonométrie 29-11-20 à 12:37

C'est juste ça?
Donc si j'ai bien compris pour répondre à l'exercice . Je dois mettre
cosx= cos2(x/2) et sinx=2(x/2)
et j'ai fini?

Posté par
ciocciu
re : Trigonométrie 29-11-20 à 12:39

euh ....non
tu remplaces cos2(x/2) et sin2(x/2) avec les formules trigo adéquates et tu vas te retrouver avec une équation où ton inconnue sera x/2

Posté par
ciocciu
re : Trigonométrie 29-11-20 à 12:40

tu as bien compris que résoudre une équation c'est trouver x=  

Posté par
clarisse1
re : Trigonométrie 29-11-20 à 12:40

D'accord merci je vais le faire et je reviens vers vous si problème merci beaucoup!

Posté par
ciocciu
re : Trigonométrie 29-11-20 à 12:42

Posté par
clarisse1
re : Trigonométrie 29-11-20 à 15:30

Alors, j'ai essayé de inir l'exercice. Je mets en détail ci-dessous:

cos(x)+sin(x)=1
cos(x)+sin(x)-1=0
cos2(x/2)+sin2(x/2)-1=0
x/2(cos2+sin2)-1=0
x/2=-cos2-sin2-1
x=(-cos2-sin2-1)/2
x=-cos-sin-1

J'espere avoir compris

Posté par
ciocciu
re : Trigonométrie 29-11-20 à 16:06

oulà oulà
on ne sort JAMAIS comme ça un x (ou un x/2) d'un cos ou d'un sinus... JAMAIS  c'est simple le stylo refuse de l'écrire
tu as des formules de transformation dans le cours genre cos 2x=   et sin 2x=
trouves les et remplaces pour n'avoir que du sin(x/2)

Posté par
clarisse1
re : Trigonométrie 29-11-20 à 16:24

Je suis perdue! Le pire c'est que je sais que la réponse est sous mes yeux

Posté par
Pirho
re : Trigonométrie 29-11-20 à 16:39

Bonjour,

en attendant le retour de ciocciu que je salue

vois un peu un rappel des formules ici Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie

Posté par
clarisse1
re : Trigonométrie 29-11-20 à 16:46

Donc celq veut dire que cos(x)= sin(pi/2+x) et sin(x)=cos(pi/2+x) ?

Posté par
Pirho
re : Trigonométrie 29-11-20 à 16:53

tu as lu trop vite; ça ne te sert à rien ici; vois dans la rubrique autres formules

Posté par
clarisse1
re : Trigonométrie 29-11-20 à 17:36

Je ne comprends vraiment quelle formule il faut prendre. Mdrr je suis desepérée

Posté par
ciocciu
re : Trigonométrie 29-11-20 à 17:50

tu as des formules de transformation dans le cours genre cos 2x=   et sin 2x=

Posté par
clarisse1
re : Trigonométrie 29-11-20 à 19:38

Alors j'ai essayé quelque chose:

cosx+sinx=1
(cosx+sinx)^2=1^2
cosx^2+2cosxsinx+sinx^2=1
2cosxsinx+1=1
2cosxsinx=0

Est-ce que c'est comme ça?

Posté par
Priam
re : Trigonométrie 29-11-20 à 19:43

Bonsoir,
Tu n'as pas trouvé de formules telles que  cos2x = . . .  ou  sin2x = . . . ?

Posté par
clarisse1
re : Trigonométrie 29-11-20 à 20:12

Non je ne vois pas

Posté par
Priam
re : Trigonométrie 29-11-20 à 21:11

cos2a = 2cos²a - 1 .



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