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Trigonométrie

Posté par
JustMe123 13-02-21 à 18:09

Bonjour, j'ai un exercice à faire, voici l'énoncé :

Montrer que sin(π/24)*sin(5π/24)*sin(7π/24)*sin(11π/24)=1/26

Malheureusement je n'y arrive pas, j'ai beau refaire mes calculs cela me donne toujours des résultats illogiques.
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
Pirhore : Trigonométrie 13-02-21 à 18:31

Bonjour,

c'est peut-être à cause du fait que ton 2d membre est faux ce n'est pas  \dfrac{1}{26}  mais  \dfrac{1}{16}

Posté par
JustMe123re : Trigonométrie 13-02-21 à 18:36

Je m'excuse en effet j'ai fait une erreur de frappe, j'ai effectivement essayé de démontrer avec 1/16 mais je trouve des résultats a chaque fois différents, pourtant j'ai bien utilisé la formule
Sin a son b = -1/2 [cos(a+b)-cos(a-b)]

Posté par
Pirhore : Trigonométrie 13-02-21 à 18:44

\dfrac{11\pi}{24}=\dfrac{12\,\pi}{24}-\dfrac{\pi}{24}

\dfrac{7\pi}{24}=\dfrac{12\,\pi}{24}-\dfrac{5\,\pi}{24}

Posté par
JustMe123re : Trigonométrie 13-02-21 à 19:00

Donc sin(7π/24) = cos(5π/24) et sin(11π/24)=cos(π/24),
mais si je remplace je ne vois pas en quoi cela doit m'aider

Posté par
Pirhore : Trigonométrie 13-02-21 à 19:07

n'oublie pas les 2 autres facteurs!

Posté par
JustMe123re : Trigonométrie 13-02-21 à 19:59

Mais si tout se transforme en cos cela reviendra au même

Posté par
Pirhore : Trigonométrie 13-02-21 à 20:04

tu regardes mal!

\\ sin(a)cos(a)=?

Posté par
JustMe123re : Trigonométrie 14-02-21 à 15:42

Sin(a)cos(a)= 1/2 sin(2a) ?

Posté par
JustMe123re : Trigonométrie 14-02-21 à 16:01

Ah oui c'est bon je vois maintenant ce qu'il faut faire, merci pour votre aide

Posté par
Pirhore : Trigonométrie 14-02-21 à 16:04

de rien  


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