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Niveau terminale
Trigonométrie
Posté par stealth21
Bonsoir, je voudrais savoir comment on peut résoudre ce genre d'inequations : 4sin(x)²-2x=0.
Merci
Bonjour,
Ducoup j'ai dérivé la fonction et je trouve 8sin(x)cos(x)-2
Et après il faut voir quand 8sin(x)cos(x)=0
Mais je ne sais pas comment faire
je crois que c'est ce que tu voulais écrire, mais
attention
Citation :
4sin(x)²-2x=0.
ce n'est pas la même chose que
4sin(x)²-2x=0.
dans l'énoncé c'est x qui est au carré et pas le sinus
stealth21 @ 28-02-2021 à 11:41
*8sin(x)cos(x)-2=0
*8sin(x)cos(x)-2=0
oui mais tu peux remplacer le produit sin(x) cos(x) par ?
Oui c'est bien sin²(x). On a cos(x)sin(x)=0,5(sin(x+x)+sin(x-x))=0,5sin(2x) donc 8cos(x)sin(x)-2=0 <-> 0,5sin(2x)=0,25 <-> sin(2x)=0,5 et après quelques étapes je trouve x=pi/12 +kpi et x=5pi/12+kpi avec k entier
on ne peut pas résoudre l'équation de départ sauf à l'aide de méthodes numériques.
pourrais-tu donner ton énoncé COMPLET
Le Théorème de bijection pour savoir combien il y a de solution et donner des valeurs approchées avec la calculatrice ?
Et sinon ce n'est pas un travail que j'ai à faire c'est une equation que j'ai trouvé par hasard dans une vidéo YouTube et ça ma intéressé sauf que dans cette vidéo il ne la résout pas