*** citation intégrale inutile du message juste immédiatement au dessus supprimée ***

D'accord donc on s'appuie des propriétés de bases qui sont :
cos(x) = cos(-x) & sin(-x) = -sin(x) et après on change ce qui était au départ.

De plus merci de votre cercle trigonométrique pour cos(/2 + x) = -sin(x) mais je n'ai toujours pas compris... pareil pour sin(/2 + x) = cos(x).

J'ai trouvé B(x) = cos(-x) + 2sin(-x+/2) + 3cos(-3-x)

(rappel de l'énoncé, des dizaines de messages au dessus plus utile que citer un message juste précédent)

B(x) = cos(x-)-2*sin(x-(/2))+3*cos(x+3)

equivaut à
B(x) = cos(-x) c'est bon , mais ce n'est pas fini
que dit le tableau pour cos(pi - x) ?? (y a qu'à LIRE !!)

+ 2sin(-x+/2) OK bien vu le changement de signe et idem, pi/2-x est dans le tableau

+ 3cos(-3-x) bien inutile quand on n'a pas transformé déja 3pi en 2pi + pi ...

je remets le tableau (parti la page d'avant du forum)


cercle trigo,
si tu ne VOIS pas des évidences je ne peux rien pour toi , apprend bêtement par coeur les formules et trompes toi une fois sur deux.

- que x+pi/2 soit x auquel on a ajouté pi/2 c'est à dire qu'on a tourné de pi/2 = 90° dans le sens trigonométrique (vers la gauche)
additionner des angles adjacents c'est du début collège, maintenant ils sont orientés, seule différence.

- que les segments rouge et bleu que j'ai indiqué sont (définition) les sinus ou cosinus de ces angles

-et finalement qu'ils sont égaux (triangles rectangles égaux)

-et que le signe est lu instantanément (direction le long des axes de coordonnnérs

c'est tout ce que veut dire "s'aider du cercle trigo".

Mais pourtant quand on est sur cos(/2 + x) on est sur le quart Nord-Ouest du cercle donc Sin(x) > 0, pourquoi alors c'est -sin(x) et pas sin(x) ? Pareil pour sin(/2 + x) = cos(x) alors que sin(/2 + x) se trouve sur le quart Nord-Ouest du cercle donc ça devrait être -cos(x) et non pas cos(x). C'est ça que je ne comprends pas. De plus apprendre des formules que l'on ne comprend pas ça ne sert à rien. Sinon B(x) = -cos(x) + 2cos(x) + 3cos(2++x)
B(x) = -cos(x) + 2cos(x) + 3cos(x+)
B(x) = -cos(x) + 2cos(x) - 3cos(x)
B(x) = (-1+2-3)cos(x)
B(x) = -2cos(x).

faut pas confondre les deux angles
il y a deux angles :
l'angle x (dans le quart nord est sur la figure) et l'angle pi/2+x (dans le quart nord ouest)
on cherche cos (pi/2 + x) connaissant cos(x) et sin(x)

Mais pourtant quand on est sur cos(pi/2 + x) on est sur le quart Nord-Ouest du cercle
pi/2+x (alias x+pi/2) oui, pas x
et pas forcément

si x est dans le quart nord est, oui.
on choisit x tel que sin(x) et cos(x ) soient >0 pour que ce soit plus facile (et même pour le 7, on choisit x < 45°)
et alors pi/2+x est 90° plus loin

donc Sin(x) > 0, oui puisque x est dans le quart nord est

pourquoi alors c'est -sin(x) "c'est" qui ça ???
on cherche le cosinus de pi/2+x
bein y a qu'à regarder le signe de cos (pi/2+x)

le trait bleu c'est COS (pi/2+x) il est bien négatif et c'est lui qu l'on cherche : cos(pi/2+x) = ???
le trait rouge c'est SIN(x), il est bien positif, c'est lui que l'on connait (sin(x) écrit "sin(x))

et comme ils sont égaux en longueur et opposés en signes :

trait bleu = moins trait rouge
cos(pi/2+x) = moins sin(x)

PS
résultat

Citation :
B(x) = -cos(x) + 2cos(x) + 3cos(x+)
B(x) = -cos(x) + 2cos(x) - 3cos(x)
B(x) = (-1+2-3)cos(x)
B(x) = -2cos(x).

** edit : un avait sauté à la copie)

Merci beaucoup pour ces explications, ça paraît déjà plus clairs et ok pour le resultat ! Merci à vous bonne journée !