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Trigonométrie

Posté par
yorgostam
09-05-21 à 22:11

Bonsoir, je suis bloqué sur un exercice de trigonométrie:
Soit x un angle (exprimé en radians) compris entre /2 et ∏ tel que sin4(x) - cos4(x) =1/2.
Que vaut sin(x) + cos(x) ?

je tente donc résoudre l'équation mais a chaque fois je tombe sur une impasse, j'utilise la formule suivante pour m'aider mais je n'y arrive pas : sin2(x) + cos2(x) =1
Est ce que quelqu'un peut m'éclairer svp ?

Posté par
malou Webmaster
re : Trigonométrie 09-05-21 à 22:17

Bonsoir
je vais quitter, mais...
factorise sin^4(x)-cos^4(x)
différence de deux carrés ...

Posté par
yorgostam
re : Trigonométrie 09-05-21 à 22:24

MERCII !! J'ai trouvé, cos(x) + sin (x) = (3   +1)/2

Posté par
jandri Correcteur
re : Trigonométrie 09-05-21 à 22:33

Bonsoir,

c'est faux, tu n'as pas tenu compte de la condition \dfrac{\pi}2<x<\pi.

Posté par
yorgostam
re : Trigonométrie 09-05-21 à 22:35

Je suis pas perspicace !
c'est donc (3 -1)/2

Posté par
jandri Correcteur
re : Trigonométrie 09-05-21 à 22:39

Cette fois c'est juste.

Posté par
yorgostam
re : Trigonométrie 09-05-21 à 22:58

Merci, bonne soirée



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