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Niveau terminale
Trigonométrie
Posté par nat2108
Bonjour, comment résoudre l'équation sin(x) = sin(2x+
) ?
Est-ce qu'on fait : x = 2x++2k (k 
) ?
Donc -x = +2k
<==> x = --2k ?
Merci d'avance
Bonjour,
Il faut d'abord regarder dans un cours à quoi est équivalent sin(U) = sin(V).
Consulter "Voir Le cercle trigonométrique et la résolution d'équations" dans
Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie
bonjour
il en manque à mon avis
Résoudre des équations trigonométriques
voir l'exemple avec l'égalité de deux sinus
@nat2108,
Il faut utiliser ce qui est écrit dans le cours pour Sin(U) = Sin(V).
Le cercle permet de s'en souvenir.
nat2108 @ 20-05-2021 à 16:48
Bonjour, comment résoudre l'équation sin(x) = sin(2x+) ?
Est-ce qu'on fait : x = 2x++2k (k ) ?
Donc -x =+2k
<==> x = --2k ?
Merci d'avance
Il n'y a donc que ça comme résultat ? Bonjour, comment résoudre l'équation sin(x) = sin(2x+
) ?
Est-ce qu'on fait : x = 2x+
+2k (k ) ?
Donc -x =
+2k
<==> x = -
-2k ?
Merci d'avance
Citation :
Il faut d'abord regarder dans un cours à quoi est équivalent
sin(U) = sin(V).
Quand vas-tu utiliser correctement une équivalence de sin(U) = sin(V) ?Il faut d'abord regarder dans un cours à quoi est équivalent
Si on reprend votre cours on a :
Sin(U) = Sin(V) avec U = x et V = 2x+.
Donc on a : U = V + 2k
Soit : x = 2x + + 2k
<==> -x = + 2k
donc : x = -( + 2k)
<==> : x = - - 2k
Citation :
Donc on a : U = V + 2k
Non.
Donc on a : U = V + 2
kRecopie correctement ce qui est écrit dans ton cours ou dans les liens que nous avons indiqués.
Et pour résoudre une équation, on évite les "donc". On essaye d'utiliser des équivalences quand c'est possible.
dans la première fiche (de cours) donnée par Sylvieg, on lit
eh bien applique ça à la lettre près...c'est un exercice à trous là...il n'y a rien à inventer
Sin(x) = sin(2x+pi)
Soit x = 2x + pi + 2pi*k
<=> -x = pi + 2pi*k
<=> x = -pi - 2pi*k
et pour l'autre :
Soit x = pi - (2x+pi) + k'2pi
<=> x = pi - 2x - pi + k'2pi
<=> x = -2x + k'2pi
<=> 3x = k'2pi
<=> x = (k'2pi)/3
eh bien là c'est parfait
tu apprends ton cours à la lettre près, tu appliques et c'est bon 
tu n'oublieras pas de dire que k et k' sont des entiers relatifs
Bonjour,
puisque l'exercice est terminé, je me permets:
on pouvait aussi écrire
ensuite équation "produit nul" à résoudre
mais la méthode que tu as utilisée "marche" à tous les coups tandis que ma suggestion est applicable dans un cas particulier
Ce qui serait intéressant pour nat2108, c'est de placer sur un cercle trigonométrique les points représentants les solutions qu'il a trouvées ; puis de placer sur un autre cercle les points qu'il trouve avec la méthode de Pirho.
Pour vérifier que ce sont les mêmes points.
Et aussi pour chaque point représentant une solution a, placer le point qui représente 2a+, pour vérifier que a et 2a+ ont bien le même sinus