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Trigonométrie

Posté par
Yasnim
25-02-22 à 13:29

Bonjour..Je voudrais de l'aide si possible. Alors:
Résoudre dans R où x est l'inconnu et a le paramètre réel de [-pi;pi]
A)x2-(cosa+sina)x+sinacosa=0
B)(cosa)x2-(sin2a)x-cosa=0
C)(2cosa-1)x2-2x+cosa =0
D)2x2-4xcosa +cosa=0
Réponse :
Pour le A) J'ai calculé delta :
(Cosa+sina)2-4(sinacosa)=1-2sinacosa

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Trigonométrie 25-02-22 à 14:09

Bonjour,
Pour le calcule de , ne remplace pas cos2+sin2 par 1.
Tu devrais reconnaître une identité remarquable qui permet d'écrire sous forme d'un carré.

Posté par
Yasnim
re : Trigonométrie 25-02-22 à 14:54

SylviegAh ok a2-b2
(Cosa+sina+2sinacosa)(cosa+sina-2sinacosa)  

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Trigonométrie 25-02-22 à 15:16

Non, tu as confondu avec (Cosa+sina)2-4(sinacosa)2.
Le second carré n'y est pas.

Posté par
Yasnim
re : Trigonométrie 25-02-22 à 17:03

Sylviegdonc comment l'écrire sous la forme carré ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Trigonométrie 25-02-22 à 17:54

Tu ne reconnais pas une identité remarquable dans
(cosa)2 + (sina)2 - 2sinacosa ?

Posté par
Yasnim
re : Trigonométrie 25-02-22 à 18:15

J'ai pas compris du tout ce que vous voulez dire .

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Trigonométrie 25-02-22 à 18:27

A2 + B2 -2AB = A2 - 2AB + B2 = (...........)2

Posté par
Yasnim
re : Trigonométrie 25-02-22 à 19:54

Sylvieg Cest (A-B)2

Posté par
Yasnim
re : Trigonométrie 25-02-22 à 19:58

(Cosa-sina )2

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Trigonométrie 25-02-22 à 20:51

Voilà !
Donc 0.
Tu peux utiliser (cosa - sina) pour écrire les solutions
Si tu ne vois pas comment les écrire directement, sépare en 3 cas :
cosa - sina = 0
cosa - sina > 0 ; alors = cosa - sina.
cosa - sina < 0 ; alors = sina - cosa

Je ne vais plus être disponible avant demain.
Bonne nuit.

Posté par
Yasnim
re : Trigonométrie 26-02-22 à 13:08

Bonjour..
Est qu'on doit calculer les solutions ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Trigonométrie 26-02-22 à 14:30

"résoudre" signifie déterminer l'ensemble des solutions.

Posté par
Yasnim
re : Trigonométrie 26-02-22 à 16:52

D'accord merci. Pour le reste je dois faire la même chose

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Trigonométrie 26-02-22 à 16:59

Dis ce que tu trouves pour A)
Dans B) et C), il faut commencer par traiter le cas où l'équation n'est pas de degré 2.

Posté par
Yasnim
re : Trigonométrie 26-02-22 à 18:49

Sylvieg je n'ai pas de solution. Pouvez vous me donnez ce que vous trouver pour A?
Ce que j'ai trouvé est insensé si on utilise les formules de Delta x1 et x2

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Trigonométrie 26-02-22 à 19:20

Traite les 3 cas :
1) cosa - sina = 0
2) cosa - sina > 0 ; alors = cosa - sina.
3) cosa - sina < 0 ; alors = sina - cosa

Tu dois trouver des choses simples.

Posté par
Yasnim
re : Trigonométrie 27-02-22 à 16:49

Mais je croyais qu'on aurai des solutions exacte avec des nombres et tout çà

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Trigonométrie 27-02-22 à 17:03

Que trouves-tu, par exemple, dans les cas 2) ?



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