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Trigonométrie

Posté par
Maessssna
02-01-23 à 18:52

Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire et je rencontre quelques difficultés,
Voici l'énoncé:

1) Déterminer la mesure en radian de l'angle au centre d'un arc de cercle:

A)  de longueur, 3 et de rayon cm.
B)  de longueur, 300m et de rayon 150m.

2)déterminer le rayon d'un arc de cercle:
A) de longueur 40cm d'angle au centre de mesure 30°.
B) de longueur 1 m d'angle au centre de mesure rad

Pour la question 1 voilà ce que j'ai essayé de faire:
A) L=(**R):180
J'isole afin d'obtenir =L/*)/180 = 171.88°
Puis 171.88/180=2,99 rad mais le résultat me semble faux car rad ne peut pas dépasser 2 rad.

B)  ici je fais pareil :
L/(*R)/180 =300/(*1500)/180 =114,5°
Puis 114,5 rad /180=1,99 rad.

2)
A) j'isole R
L/(*)/180 =40/(30°*)/180 =76,39 cm
Je n'ai pas réussi le B)
Merci d'avance pour votre aide

Posté par
carpediem
re : Trigonométrie 02-01-23 à 18:59

salut

puisque tu es en radian il ne doit pas y avoir ces facteurs 180 ...

ensuite les réponses doivent être aussi en radian et exactes ...

Posté par
Maessssna
re : Trigonométrie 02-01-23 à 19:14

D'accord mais je met quoi à la place des 180°? 360°? Et puis je pensais que les résultats étaient en radian… , pouvez vous être plus clair ? Merci d'avance !  

Posté par
carpediem
re : Trigonométrie 02-01-23 à 20:02

quelle est la relation entre la longueur d'un arc et sa mesure de l'angle au centre (la mesure de l'angle interceptant cet arc) ?

quand est-ce que la formule

Maessssna @ 02-01-2023 à 18:52

A) L=(**R):180
est valable ?

Posté par
Maessssna
re : Trigonométrie 02-01-23 à 20:10

Lorsque l'on connaît et R ?

Posté par
carpediem
re : Trigonométrie 02-01-23 à 20:42

il y a L, a et R et il est évident que lorsqu'on en connait deux on peut déterminer le troisième ...

mais il y a des unités ...

Posté par
Maessssna
re : Trigonométrie 02-01-23 à 20:48

Oh donc ça serait plutôt =L/R donc 3/ =
Et 30000/15000= 2 mais je ne vois pas comment arriver aux rad

Posté par
carpediem
re : Trigonométrie 03-01-23 à 17:50

ok on avance !!

soyons donc plus précis :

si a est la mesure en radian de l'angle au centre d'un arc (de longueur L) de cercle (de rayon r) alors L = ra

ou encore a = L/r

a/ mais le résultat est faux : revois ton calcul : a = L/r = 3/ =     ?

b/ pourquoi changer d'unité de longueur ?



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