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Niveau quatrième
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Trigonométrie

Posté par
Chouchouxx
09-05-23 à 11:13

Bonjour voici mon exercice de mathématiques :

Jean installe un store banne a 2,5 mètres du sol. Le store se déroule sur 3,5 mètres avec un angle de 80 degrés.
A quelle hauteur du sol se trouve t'il une fois qu'il est entièrement déplié ?

Merci pour votre aide

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trigonométrie 09-05-23 à 11:42

Bonjour,

faire une figure

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?



identifier quel triangle rectangle faudra-t-il tracer pour y appliquer les définitions de trigo.

Posté par
Chouchouxx
re : Trigonométrie 09-05-23 à 11:49

Le triangle ABC ou l'angle B est de 80 degrés

Trigonométrie

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trigonométrie 09-05-23 à 11:54

Non
tu représentes un cas où le point C et le point A serait au sol !
c'est faux, B est à 2.5 m au dessus du sol
et C est au dessus du sol :

Trigonométrie

Posté par
Chouchouxx
re : Trigonométrie 09-05-23 à 13:19

Oui d'accord je comprend

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trigonométrie 09-05-23 à 13:21

et donc quel triangle rectangle faut il tracer (donc ajouter des points...) ?

Posté par
Chouchouxx
re : Trigonométrie 09-05-23 à 13:27

Donc il faut trouver la distance de C au sol.
Je ne sais pas comment m'y prendre vraiment…

Trigonométrie

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trigonométrie 09-05-23 à 13:38

triangle rectangle ??? ton ABC ni le mien ne le sont !!

les maths ce n'est pas réciter servilement et mécaniquement des formules de cours
c'est imaginer un chemin de raisonnement
tu ne peut pas "tordre" la figure selon ton souhait : les points A, B, C sont ce qu'ils sont et ne forment pas un triangle rectangle du tout.

Citation :
donc ajouter des points...


Trigonométrie

on cherche CH
et pour cela il est "naturel" de faire apparaitre le triangle rectangle BCK (car AK = CH)

Posté par
Chouchouxx
re : Trigonométrie 09-05-23 à 13:40

Le triangle serait rectangle en D…
Et donc on trouve que l'angle CBD est de 10 degrés

Trigonométrie

Posté par
Chouchouxx
re : Trigonométrie 09-05-23 à 13:50

Le triangle est rectangle en D alors

Posté par
Chouchouxx
re : Trigonométrie 09-05-23 à 13:51

Désolée le traingleBKC est rectangle en K

Posté par
Leile
re : Trigonométrie 09-05-23 à 13:56

Chouchouxx @ 09-05-2023 à 13:51

Désolée le traingleBKC est rectangle en K

OUI  !  
donc tu peux calculer  BK, n'est ce pas ?

Posté par
Chouchouxx
re : Trigonométrie 09-05-23 à 14:06

Pythagore

BC 2= KB2 +KC2

Posté par
Chouchouxx
re : Trigonométrie 09-05-23 à 14:16

On connaît BC qui fait 3,5 mètres
Et pour KC ?

Posté par
Leile
re : Trigonométrie 09-05-23 à 14:26

tu ne peux pas utiliser Pythagore, puisque tu ne connais pas KC...

tu as intitulé ton sujet "trigonométrie"....
dans ce triangle rectangle, tu connais un angle et un côté...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trigonométrie 09-05-23 à 14:28

trigo, pas Pythagore ...

nota : tracer AC ne sert à rien du tout ... ce n'est ni ce qu'on cherche ni utile

utiliser BCK rectangle en K ou BCD rectangle en D, c'est pareil ...
il n'y a pas qu'une seule façon de calculer
Trigonométrie

Posté par
Chouchouxx
re : Trigonométrie 09-05-23 à 15:20

Je sais que la somme des angles est égale à 180 degrés donc BCK est à 10 degrés.
Je ne connais qu'une longueur BC=3,5
Je ne vois pas comment calculer BK..
Je cherche dans les cours mais je n'ai rien

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trigonométrie 09-05-23 à 15:32

révise ton cours sur les formules de trigo
définitions de cosinus etc

Triangles rectangles : cosinus d'un angle aigu

Posté par
Chouchouxx
re : Trigonométrie 09-05-23 à 15:56

Suis-je sur la bonne voie?

Trigonométrie

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trigonométrie 09-05-23 à 16:11

cosinus = coté adjacent / hypoténuse

quelle est l'hypoténuse ?
quel est le côté adjacent à l'angle KBC ?

(et puis on tape les calculs, photos de calculs interdites)

Posté par
Chouchouxx
re : Trigonométrie 09-05-23 à 16:17

L'hypoténuse est le côté le plus long donc BC
CK est le coté adjacent

Cos= KB/BC

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trigonométrie 09-05-23 à 16:25

CK est le coté opposé à l'angle
le côté adjacent ("qui touche l'angle") c'est BK,
comme tu l'as écrit correctement ensuite !! : cos KBC = KB/BC

Posté par
Chouchouxx
re : Trigonométrie 09-05-23 à 16:52

Cos(80)=KB/BC
DB*cos(80)=BC
DB=BC/Cos (80)= 3,5/Cos 80= 20,15

Mon calcul ne doit pas être bon…

Posté par
Chouchouxx
re : Trigonométrie 09-05-23 à 17:02

Mince j'ai mit des D à la place des K

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trigonométrie 09-05-23 à 17:12

???

Cos(80)=KB/BC oui
DB*cos(80)=BC d'où sort "DB" ?? d'où sort ce calcull ?

si tu veux utiliser D à la place (et pas en plus) tu aurais dans le triangle BCD rectangle en D :
hypoténuse BC, coté adjacent DC et cos 80 = DC/BC

vu ton message entre temps

quoi qu'il en soit quand on a m = n/p
en multipliant les deux cotés par p cela donne : m p = n
et certainement pas n p = m ou d'autres permutations fantaisistes au pif.

de Cos(80)=KB/BC on tire Cos(80) * BC = KB
(ou de cos 80 = DC/BC on tire Cos(80) * BC = DC)

Posté par
Chouchouxx
re : Trigonométrie 09-05-23 à 17:22

KB=BC*cos80
KB= 0,607

AK=AB-BK
AK=2,5-0,607=1,893

Le store déplié est à environ 1,89 mètres du sol

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trigonométrie 09-05-23 à 17:29

oui ,

(ma calculette me donne 3.5 * cos80 = 0.6077686... qui s'arrondit à 0,608 et pas 0,607, mais ça ne change rien au résultat arrondi au cm et pas au mm)

Posté par
Chouchouxx
re : Trigonométrie 09-05-23 à 17:43

D'accord bon en tout cas merci beaucoup
Beaucoup!
Je vais tout reprendre depuis le début demain et le refaire étape par étape



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