Re bonsoir,

Pour démontrer je peux utiliser la trigonométrie?

cos( /6 ) = 3/2 / 1 = 3 /2

tu n'as pas répondu à ma question :

"connais tu  le cos(pi/3)  et le sin de (pi/3)  ?  
si oui, remarque que   xM = sin(pi/3)
et  on vient de montrer que xM = yN   donc yN=  ???  "

yN = sin (pi/3) ?

tu ne réponds pas à ma question : connais tu  le cos(pi/3)  et le sin de (pi/3)  ?

si oui, xM =  cos (pi/3)  =  1/2
or xM = yN (cf question précedente)
donc   yN = 1/2  
et yN, c'est sin (pi/6)   donc   sin(pi/6) = 1/2

si tu ne connais pas cos(pi/3), montre d'abord que le triangle OAG est équilateral, tu pourras en déduire que xM = OB= 1/2


après, pour trouver cos(pi/6),  tu peux faire de même avec yM = sin(pi/3)
ou bien
écrire  cos² (pi/6)  +  sin²(pi/6) = 1
cos ² (pi/6)  =  1  -  (1/2)²
cos²(pi/6) = 3/4
et en deduire cos(pi/6)

Bonne soirée.

Merci beaucoup pour votre aide