Bonsoir

Je vois que toute la classe vient chercher la correction sur l'île
des mathématiques

En ce qui concerne les trois premiers exercices, tu auras la correction

ici

Pour l'exercice IV :
Dans le triangle ABC rectangle en A, on a :

tan B = AC/AB
= 28/54
=14/27
Donc :
B 27°

tan C = AB/AC
= 54/28
= 27/14
Donc :
C 63°


A toi de tout reprendre, bon courage ...

Pour l'exercice V, tu dois avoir une figure non
Pourrais tu dans ce cas nous donner le position des points O et H sur [BC].
Merci

°EX I°
Soit ABC un triangle rectangle en A.On suppose que
B=/12 rad. On note BC=a et O le milieu de [BC]. On considere enfin la hauteur
[AH] du triangle ABC.
A) Calculer en radians les mesures des angles du triangle AHO
B) Calculer la longueur de ses cotés
C) Calculer les longueurs BH et CH
D) Calculer les longueurs AB et AC(on pourra utiliser la propriété de
pythagore)
E) En deduire les valeurs exactes de sin /12 et cos
   /12

Cet exercice a deja été posté mais nous n'avons aucune valeur numérique
! nous savons juste que langle B= 15° en convertissant des radian
a degrés ! Ils disent que BC=a, chose que je trouve bizzare......
Si vous savez comment faire, dites le moi !! lol

Et merci 10000 fois pour les autre exercices sa m'a beaucoup aidé
^^ aurevoir

** message déplacé **

- Exercice V -
- Question A -
- Comme le triangle AHO est rectangle en H, alors :
AHO = /2


- Comme O est le milieu de [BC] et que le triangle ABC est rectangle
en A, alors O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
On a donc OA = OB.
Le triangle OAB est isocèle en O, donc :
OBA = BAO = /12

Dans le triangle OBA :
OBA + BAO + AOB =
2 OBA + AOB =
2/12 + AOB =
AOB = - /6
= 5/6

HOA = BOH - BOA
= - 5/6
= /6


- Dans le triangle AHO, on a :
HOA + OAH + AHO =
OAH = - HOA - AHO
= - /6 - /2
= /3



- Question B -
- Comme OA = OB et comme O est le milieu de [BC], alors :
OA = OB = BC/2 = a/2

- Dans le triangle OAH rectangle en H, on a :
cos HOA = OH/OA
OH = OA × cos HOA
= (a/2) cos /6
= a3/4


sin HOA = AH/AO
AH = AO sin HOA
= (a/2) sin /6
= a/4



- Question C -
BH = BO + OH
= a/2 + a3/4
= (2a+a3)/4


CH = BC - BH
= a - (2a+a3)/4
= (2a-a3)/4



- Question D -
Dans le triangle AHB rectangle en H, on applique le théorème de Pythagore
:
AB² = BH² + AH²
= ((2a+a3)/4)² + (a/4)²
= (a²+4a²+4a²3+3a²)/16
= a²(8+43)/4

Donc :
AB = a(2+3)/2


Dans le triangle AHC rectangle en H, on applique le théorème de Pythagore
:
AC² = AH² + HC²
= (a/4)² + ((2a-a3)/4)²
= (a²+4a²-4a²3 + 3a²)/16
= a²(8-43)/4

Donc :
AC = a(2 - 3)/2



- Exercice E -
Dans le triangle ABC rectangle en A, on a :
sin ABC = AC/BC
Donc :
sin /12
= (a(2 - 3)/2) / a
= ((2 - 3))/2



cos ABC = AB/BC
Donc :
cos /12
= (a(2 - 3)/2) / a
= ((2 + 3))/2


A toi de tout reprendre, bon courage ...