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Niveau seconde
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trigonométrie, associer a un réel, coordonnées

Posté par
Leeliah
29-05-17 à 16:56

Sur le cercle trigonométrique C, M est le point associé au réel \frac{\Pi }{6 }
diculaire en O a la droite (OM) coupe le cercle C en P et Q.

a) Donner un réel auxquels P et Q sont associés.
b) Determiner les coordonnées des point M,P et Q dans le repère (O,I,J)

a) Données :M associé a pi/6
Ce qui fait un angle de \frac{180}{\Pi } \times \frac{\Pi }{6 }
IOQ = 90-30=60degrés.
L'angle de -60degrés est associé au réel \frac{\Pi }{3}

Q associé a -pi/3.

L'angle IOP est égal a
2pi/3

est ce juste?

Pour les coordonnées
sachant que un point X(cos(x); sin(x))

M ( \frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2})
P ( -\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})
Q ( \frac{1}{2} ; -\frac{\sqrt{3}}{2})

Posté par
mathafou Moderateur
re : trigonométrie, associer a un réel, coordonnées 29-05-17 à 17:37

Bonjour,
tout ça me semble excellent. mais

(nota : l'énoncé ne précise pas lequel des deux s'appelle P et lequel s'appelle Q)

il aurait été intéressant de dire que puisque OP et OQ sont perpendiculaires à OM on a (OI; OP) = (OI; OM) + pi/2 (angles orientés de vecteurs, modulo 2pi)
et (OI; OQ) = (OI; OM) - pi/2
plutôt que d'invoquer des angles non orientés "géométriques" (angle IOP) en "regardant" sur la figure...



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