Niveau autre

trigonometrie au tronc commun

Posté par
ardenx 25-03-13 à 21:34

Bonjour , voici un exercice que j'ai pas pu resoudre ;
en espérant une réponse

tg/12 = 2-3

1) montre que : cos/12 = (2+3)/2

1) calcule sin/12 , sin5/12 , cos11/12

merci d'avance

NB: la racine 3 est dans la racine de 2

Posté par re : trigonometrie au tronc commun 25-03-13 à 21:41

Bonsoir,

Une piste possible est de partir de tan(/12) = 2-3 = sin(/12)/cos(/12) puis d'élever les deux membres au carré et d'utiliser la relation fondamentale de la trigonométrie (sin²x+cos²x = 1) pour n'avoir plus que des cosinus. On aboutit normalement à une équation du second degré dont la résolution donnera cos(/12).

Cordialement.