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Niveau seconde
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Trigonometrie Cosinus, Sinus

Posté par
Arthur95
04-04-18 à 18:21

Bonsoir Je viens pour vous poser une question. J'ai un exercice de maths a résoudre et je ne sais pas comment faire merci de m'aider:
Sans utiliser la calculatrice, calculer les expressions suivantes
a) cos pi/3 + sin pi/6
Ma réponse: 1/2 + 1/2 = 1
b)sin pi/4 + sin 23pi/4
Ma reponse: 2/2 + (2 tours ) 7pi/4

est-ce correct??? Merci beaucoup

Posté par
matheuxmatou
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 18:24

bonsoir
pour le (a) : oui
pour le (b) je ne comprends pas ce que tu écris

Posté par
Arthur95
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 18:30

Pour le B:
Le sinus de pi/4 est : 2/2
et sinus de 23pi/4 est : 23/8 + 16pi/4 + 7pi /4 = (16pi/4 fait 2 tours sur le cercle trigonometrique) et il me reste donc 2/2 + 7pi/4 . Dois-je m'arrêter la ou si je dois simplifier comment faire
ps: La division faite pour 23pi/4 a été vu en cours

Posté par
matheuxmatou
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 18:38

tu mélanges les angles et les valeurs de sinus... !

sin(23/4) = sin(4 + 7/4)

Posté par
Arthur95
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 18:45

Merci Beaucoup mais jai toujours une question:
avec votre aide je convertie les valeurs en radiant en cosinus/sinus et je trouve
2/2 + 0 + 2/2= ????

Posté par
matheuxmatou
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 18:47

sin(23/4) = sin(4 + 7/4) = sin(7/4) = ???

Posté par
Arthur95
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 18:49

sin  7pi/4 = 2/2 donc
2/2 + 2/2= 22/2 ?

Posté par
matheuxmatou
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 18:52

Arthur95 @ 04-04-2018 à 18:49

sin  7pi/4 = 2/2


non

Posté par
Arthur95
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 18:56

-2/2 ? aidez moi je suis perdu...

Posté par
matheuxmatou
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 18:57

il suffit de le placer correctement sur le cercle !

oui

\sin\left(\dfrac{23\pi}{4}\right) =- \dfrac{\sqrt{2}}{2}

Posté par
Arthur95
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 18:59

Merci ducoup je pense avoir bon:
2/2 - 2/2 = 0?

Posté par
matheuxmatou
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 19:02

oui

Posté par
Arthur95
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 19:03

Merci beaucoup je vous aime!!

Posté par
matheuxmatou
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 19:04

restons simple !

content de t'avoir aidé

mm

Posté par
Arthur95
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 19:18

je reviens pour la suite des événements  pouvez vous me confirmer mes affirmations:

a)          cos(-pi/4) + sin (pi/4)=
               2/2 + 2/2=
             22/2

b)           cos 17pi/4=
                4pi + pi/4=
                1+2
merci et j'espere que ceci est bon

Posté par
Arthur95
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 20:30

?

Posté par
matheuxmatou
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 23:37

a ) simplifie ta fraction finale

b) pas du tout

une fois de plus le cosinus est oublié sur la deuxième ligne
et cos(a+b) est différent de cos(a)+cos(b)

d'ailleurs ça ne te choque pas dans le résultat final un cosinus supérieur à 1 ... tu devrais, c'est rare !

Posté par
matheuxmatou
re : Trigonometrie Cosinus, Sinus 04-04-18 à 23:59

il y a de l'idée dans ce que tu fais, mais tu confonds les angles avec le cosinus de l'angle

cos(17/4) = cos(4 + /4) = cos(/4) ...



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