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Trigonométrie dans un carré
Bonjour, je suis bloquée aux questions 3 et 4 de cet exercice de maths:
"ABCD est un carré de coté 1 et AED le triangle équilatéral représenté ci-dessous :
1. Démontrer que : (vecteur CE; vecteur CB)= pi /12
2. Puis calculer les longueurs CH, puis CE.
3. En déduire :
a) cos pi/12 = (
(2+3))/2
b) sin pi/12 = ((2-3))/2
4. Un écran de calculatrice formelle affiche les résultats suivants (voir 2e image):
Qu'en pensez vous ?
5. Calculer le cos et le sin de 5pi/12"
Voilà ce que j'ai trouvé pour la question 2:
CH=0.5
CE(valeur exacte)= (1-0.75)²+0.5² (j'ai calculé la hauteur du triangle AED pour trouver EH puis je me suis servie du théorème de Pythagore mais le résultat me parait bizarre...)
Merci d'avance pour votre aide ! 
CE(valeur exacte)= (1-
0.75)²+0.5² (j'ai calculé la hauteur du triangle AED pour trouver EH puis je me suis servie du théorème de Pythagore mais le résultat me parait bizarre...)J'ai vérifié mon résultat et il me semble être bon on peut simplifier cette valeur par CE=2-
3Bonsoir,
CH=1/2
Hauteur du triangle équilatéral ADE =( 3)/2
EH=1-[(3)/2]
EH²=1-3 +(3/4)=(7/4)-3
CE²=(1/4)+(7/4)-3=2-3
CE=[2-3]
Cpierre60
Bonsoir,
C'est en effet ce que j'ai trouvé, j'ai oublié de mettre la racine carré devant le résultat dans le post 
Est-ce que vous sauriez m'aider pour la 3e question s'il vous plait?
Merci d'avance !
3. Essaie d'abord de trouver dans la figure un angle valant
/12 .Relis la question 1 !
1. Démontrer que : (vecteur CE; vecteur CB)= pi /12
Au collège, tu as été initiée à la trigonométrie par des relations dans le triangle rectangle....
Voir fiche de ce site....
la trigonométrie dans les triangles rectangles : cosinus, sinus et tangente.
malou edit > ai rajouté le lien de la fiche
Priam Merci pour votre réponse, c'est la réponse à la 1ère question soit (vecteur CE; vecteur CB) mais ce qui me pose problème c'est de réussir à trouver la même opération que celle de l'énoncé grâce aux formules permettant de calculer le cos et le sin.
Cpierre60
Au collège, tu as été initiée à la trigonométrie par des relations dans le triangle rectangle....
C'est ce que j'avais essayé de faire grâce aux formules de trigonométrie vues en 3e mais voilà ce que je trouve :
cos pi/12 (cos angle C) = côté adjacent / hypoténuse = CH/EC= 0.5/(
(2-3)) or même si c'est égal à ((2-3))/2 je n'arrive pas à simplifier ce que je trouve de sorte d'avoir exactement la même opération que celle demandée.
De même pour sin pi/12 (sin angle C)= côté opposé/htpothénuse= EH/EC= (1-((
3)/2))/((2-3))
Donc est-ce que vous pensez que je dois laisser comme cela ou est-ce que vous pourriez m'expliquer une façon d'arriver à la même opération ?
Merci pour votre patience.
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