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Niveau quatrième
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Trigonométrie dans un losange

Posté par
Val
28-12-13 à 17:24

Bonjour à tous!

J'ai besoin non pas de la solution du problème mais d'un conseil.
Voici l'énoncé:

BIEN est un losange de centre O tel que IN= 7cm et BE= 4cm.
Calcule la mesure arrondie au degré de chacun des angles de ce losange.
Je trouve que l'angle BEI=BNE= 60°
NBI=NEI=120°

Pour calculer cela, dois-je calculer les angles de chaque triangle, un par un ou démontrer que les 4 triangles sont les mêmes?

Merci d'avance

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Trigonométrie dans un losange 28-12-13 à 17:35

Bonjour,

Citation :
Je trouve que l'angle BEI=BNE= 60°

je ne sais pas comment tu as trouvé cette mesure mais je peux te dire que c'est inexact...

peux-tu, stp, écrire les calculs que tu as faits ?

Posté par
Laje
re : Trigonométrie dans un losange 28-12-13 à 17:36

Oui

le losange est un parallélogramme

et donc les angles opposés sont égaux .

Posté par
gwendolin
re : Trigonométrie dans un losange 28-12-13 à 17:37

bonjour,

déjà, il faut s'appuyer sur le fait que les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et O le milieu de celles-ci
tu obtiens ainsi 4 triangles de même mesure (les diagos sont axes de symétrie):
BN=NE=BI=IE
ON=OI=3.5 cm
BO=OE=2 cm
tu peux appliquer la trigo dans les triangles rect
effectivement IBO=tan^-1(3.5/2)--> IBO60° (au degré près)
--> IBN=2*IBO=120°
la somme des angles d'un quadrilatère=360°
--> BIE+BNE=360°-2*120=360-240=120° et BIE=BNE=60°



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