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Niveau troisième
Trigonométrie et equation pour Mardi 4 Mai 2004 HELP!
Posté par Dragoon (invité)
Jour tt le monde .Je galèr à mor sur ce DM et 1 aide seré la bienvenu
merci d'avance.
Dragoon
Exercice 1 :
Soit les points : A(2 ;1) ; B(4 ;8) ; C (5 ;1)
1)
a) Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier.
b) Préciser en justifiant la valeur exacte de la mesure des angles aigus.
2)
Soit M le milieu du segment [AC]. La parallèle à la droite AB passant
par M coupe BC en N. Calculer en justifiant la valeur exacte de la
longueur AN puis les coordonnées du point N.
Exercice 2 :
ABCD est un carré de côté 6 et M un point du segment AB tel que AM = x.
1)
Exprimer en fonction de x l'aire A(x) du quadrilatère AMCD .
2)
Représenter graphiquement la fonction x -> A(x)
3)
Lire sur le graphique une valeur approchée de x tel que A(x) =28. Calculer
la valeur exacte de x.
Exercice 3 :
Dans une papéterie 4 classeurs et 2 feutres coutent 14 €
3 classeurs et 4 feutres coûtent 13€.
Quel est le prix d'un classeur ? d'un feutre ?
Posté par devillicious (invité)re : Trigonométrie et equation pour Mardi 4 Mai 2004 HELP!
est ce que ta une grille pour faire ton triangle??
Posté par Milie (invité)reponse
pour l'exercice 1, il n'y aurait pas un probleme dans les
coordonnées des points A, B et C car avec ces coordonnées la, le
triangle ABC est quelconque !!!
pour l'exercice 2,
1) AMCD est un trapeze
donc A(x) = 1/2 * (petite base +garnde base) * hauteur.
donc A(x) = 1/2 * (AM + DC ) * AD
= 1/2 * (x+6) *6
= 3(x+6)
= 3x + 18
2) placer les points de coordonnées (0, 18) ; (1,21) et (2,24) et tracer
la droite joignant ces trois points
3) il faut tracer une droite horizontale passant par le point de coordonnées
(0 ,28). cette droite coupe la droite tracer dans le 2). au point
d'intersection, il faut regarder la valeur sur l'axe des
abscisses (desole c'est pas facile a expliquer quand on a pas
de dessin sous els yeux !!)
pour la valeur exacte de x, on resoud A(x) =28
c'est a dire 3x+18 = 28
3x = 28 -18 =10
donc x= 10/3
pour l'exercice 3 :
on pose x le prix d'un classeur et y le prix d'un feutre.
L'enonce donne le systeme suivant :
4x + 2y = 14
3x + 4y = 13
On simplifie la 1ere eq par 2, d'ou :
2x + y = 7
3x + 4y = 13
y = 7 - 2x
3x + 4y =13
en remplacant y dans la 2 ème eq; on trouve :
3x + 4 (7-2x) = 13
3x + 28 - 8x =13
-5x = 13-28 = -15
donc x = -15/-5 = 3
en remplacant dans la 1ere on a alors y = 7-2*3 =7-6=1
Conclusion : le prix d'un classeur est 3 € et celui d'un feutre 1€