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trigonometrie/géometrie

Posté par
nuclearboy
21-04-08 à 14:35

exercice corsé, d'autant plus que je ne peux pas vous montrer de figure

Soi ABC un triangle et C son cerle circonscrit. La bissectrice de l'angle ^B coupe le cercle C en I et celle de ^C coupe C en J.
La droite (IJ) coupe les cotés[AB] et [AC]du triangle respectivement en E et F.
Démontrer que le triangleAEF est isocèle.

Le pire est que je n'ai aucune piste / idée...
merci d'avance

Posté par
Coll Moderateur
re : trigonometrie/géometrie 21-04-08 à 14:53

Bonjour,

Il va certainement falloir utiliser des égalités de mesures d'angles...

Que peux-tu dire de \widehat{JCF} et de \widehat{BIE} ?

Que peux-tu dire de \widehat{EBI} et de \widehat{FJC} ?

Conclusion ?

Posté par
jacqlouis
re : trigonometrie/géometrie 21-04-08 à 14:53

    Bonjour ...Tu pourrais demander n'importe quoi ! ... on ne sait pas où sont E et F ?...
    Aucune piste, non plus !

Posté par
nuclearboy
re : trigonometrie/géometrie 21-04-08 à 15:07

Bonjour,
il est vrai que ces angles, 2 à 2, semblent de même mesure...

mais j'avoue que la reprise se fait dure, je ne vois pas en quoi cela peut m'aider...

jacqjouis, je ne comprends pas ton post.. -> "tu pourrais demander n'importe quoi!"

merci encore

Posté par
Coll Moderateur
re : trigonometrie/géometrie 21-04-08 à 15:12

Non seulement ils "semblent" avoir même mesure... mais ils ont même mesure (et ce n'est pas difficile à démontrer).

Conséquence : \widehat{JFC}\,=\,\widehat{BEI}

Et donc... le triangle AEF est isocèle !

Posté par
jacqlouis
re : trigonometrie/géometrie 21-04-08 à 15:12

Oui, c'est un peu sybillin !...   mais si tu ne donnes pas tous les renseignements ???
Et tu ne m'as pas encore répondu ?...

Posté par
nuclearboy
re : trigonometrie/géometrie 21-04-08 à 15:16

Jacqlouis --> J'ai donné tout l'énoncé.

Si, sur la figure (car il y a une figure mais je n'ai pas de scanner) les points E et F sont placés.

mais dans l'énoncé que j'ai donné, l'énoncé nous indique où les placer...

je n'ai peut être pas saisi..

Merci Coll

Posté par
jacqlouis
re : trigonometrie/géometrie 21-04-08 à 15:20

    Oui, mais Coll, il est modérateur !... Il doit tout connaître , lui,  en particulier la place de E et F ...

Posté par
Coll Moderateur
re : trigonometrie/géometrie 21-04-08 à 15:22

        re-bonjour jacqlouis,

Posté par
jacqlouis
re : trigonometrie/géometrie 21-04-08 à 15:24

    Oui, (bonjour Coll), je pose souvent des questions aux posteurs étourdis, ou insouciants,  et je n'ai pas de réponse ...



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