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Niveau seconde
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Trigonometrie,je n'arrive pas a faire cette exercice

Posté par
Jamala
01-03-17 à 14:46

Bonjour,

Pouvez vous m aidez à finir cette exercice,notre prof nous a pas appris comment faire une certaine question...

Voici l'enoncé

Soit x un réel tel que cos x=0,8

1)On suppose que x appartient à [0;pi/2]

a)Determiner la valeur exacte de sin x,en justfiant

b) A l'aide d'une calculatrice,determiner une valeur approchée à 10 puissance -2 pres du réel x.

2)On suppose à present que x appartient a [3pi/2;2pi]

a)Determiner la valeur exacte de sin x

b)A l'aide d'une calculatrice,determiner une valeur approchée à 10 puissance -2 pres du réel x.

Ou j'en suis dans mon devoir


1)a) J ai resolu l equation suivante:

(sin x)2 +(4/5)2=1
(sin x)2+(16/25)=1
(sin x)2+(16/25-16/25)=1-16/25
(sinx)2=9/25
Racine carré (sin x)2=Racine carré 9/25
Sin x=3/5 ou -3/5

Puisque x appartient a [0;pi/2] alors sin x=3/5

b)je ne sais pas comment faire...

2)a) On fait le meme calcul qu en haut sauf que sin x=-3/5 puisque l intervalle est [3pi/2;2pi]


Voila donc comme on peut le voir ,mon probleme est que je sais pas quoi ecrire a la calculatrice

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trigonometrie,je n'arrive pas a faire cette exercice 01-03-17 à 14:58

Bonjour

selon ta calculatrice tu as un touche sin-1 ou cos-1 pour trouver l'angle dont le sinus ou le cosinus est connu

ou il faut taper sur une touche "inv" puis sin ou cos pour invoquer cette fonction sin-1 ou cos-1

attention au mode de calcul des angles qui donnera selon le réglage de la calculette un résultat en degrés ou en radians (voire en grades !)

de toute façon lire le mode d'emploi de la calculatrice que l'on a est toujours utile ... c'est écrit dedans !

Posté par
Jamala
re : Trigonometrie,je n'arrive pas a faire cette exercice 01-03-17 à 15:04

Alors je met ma calculatrice en mode radians et je fais sin-1 (3pi/5)

Ca me donne 0,64

est ce que c est la bonne reponse?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trigonometrie,je n'arrive pas a faire cette exercice 01-03-17 à 15:33

la valeur du sinus n'est pas 3pi/5 !!! de toute façon tu as déja vu un sinus > 1 ?? (3pi/5 ≈ 1.885 !!)
c'est 3/5 tout court elle est indépendante de la façon dont est mesurée l'angle (degrés, radians, tours, etc etc)
son sinus sera toujours 3/5, nombre sans unités puisque c'est le rapport de deux longueurs.

sinon oui, le résultat est d'environ 0.64 radians ≈ 36.9 degrés ≈ 41 grades &appro; 0.1 tour etc
(préciser les unités est indispensable, sinon la réponse ne vaut rien)

Posté par
Jamala
re : Trigonometrie,je n'arrive pas a faire cette exercice 01-03-17 à 15:49

Ho bha merci,je ne savais pas

Posté par
Fredrene
re : Trigonometrie,je n'arrive pas a faire cette exercice 22-03-19 à 10:38

Bonjour

sin x = 0,5 dans l'intervalle [0 . π / 2]

  On trouve x=30°

Posté par
Fredrene
re : Trigonometrie,je n'arrive pas a faire cette exercice 22-03-19 à 10:41

Mais comment pour trouvé 30°

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trigonometrie,je n'arrive pas a faire cette exercice 22-03-19 à 10:58

les "valeurs remarquables" sont marquées (et à connaitre) sur un cercle trigo : Trigonométrie : enroulement de la droite des réels

au pire tu utilises la calculette, mais elle ne poutra que te dire une valeur approchée qui te donnera l'illusion d'être exacte



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