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Niveau troisième
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Trigonométrie pour calculer la longueur de la rivière

Posté par
00110M5
25-09-17 à 22:49

Bonjour ,

J'aurais besoin d'aide , je dois rendre mon exercice pour après demain ... et je sais pas comment faire ....
merci beaucoup  

Exercice :
Pour mesurer la largeur d'une rivière que l'on ne peut pas traverser, on peut utiliser un bâton bien droit de 1 mètre, que l'on peut planter le long de la rive, ou qui peut servir à mesurer au sol sur la rive sur laquelle se trouve l'observateur.
Montrer comment on peut connaître la largeur de la rivière en utilisant ce bâton et la propriété de Thalès :
Comment on utilise le bâton. (Faire un schéma parlant, donner des noms à ce que l'on connaît et ce que l'on cherche).
Donner un exemple pour une personne qui a les yeux à 1,60 m du sol.

Posté par
fm_31
re : Trigonométrie pour calculer la longueur de la rivière 26-09-17 à 09:29

Bonjour ,

la difficulté ici est de faire une schéma . Après il ne restera qu'a appliquer Thalès .
Propose un schéma .

Cordialement

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trigonométrie pour calculer la longueur de la rivière 26-09-17 à 15:41

Bonjour,

Thalès = triangle et parallèles

si le triangle est à plat "tracé" sur le sol, on se demande bien à quoi servirait la taille de la personne !
donc le triangle est vertical avec le baton vertical quelque part (il est dit qu'on peut le planter) et la personne debout ...
l'idée serait que les yeux, le sommet du baton et un point lié à la rivière quelque part (l'autre rive) soient alignés

il y a plusieurs façons de faire ça
à toi d'en proposer une.

il faudra être capable de marquer sur le terrain des points de la figure avec des cailloux, sa veste etc ... ou profiter de marques existantes (arbres, rochers etc) pour mesurer les distances entre deux points avec le bâton
et qu'on sait se déplacer perpendiculairement à la rive.

sans ces hypothèses, cela sera énormément plus compliqué, voire infaisable.

Posté par
00110M5
re : Trigonométrie pour calculer la longueur de la rivière 27-09-17 à 12:45

Merci pour votre réponse mathafou , ...
je vais faire plusieurs schémas ...
je vais voir si j'y arrive ...

Posté par
00110M5
re : Trigonométrie pour calculer la longueur de la rivière 27-09-17 à 15:26

Donc est ce que ce shéma là serais correct ?
Il  y a proportionnalité , mais je ne vois pas vraiment comment calculer la largeur de la rivière car même avec la propriété de Thalès , je n?ai pas les mesures des deux autres côtés .... ni des angles ...
j?ai que le côté [AB] = 1,60m , puis le bâton = 1m et x qui sont proportionnelles ......

Comment puis-je faire pour connaître la largeur de la rivière ?

Trigonométrie pour calculer la longueur de la rivière

***image recadrée et tournée***

Posté par
dpi
re : Trigonométrie pour calculer la longueur de la rivière 27-09-17 à 15:32

Bonjour,
Ton dessin aurait mérité une rotation...mais
De ton coté de la rivière, tu peux mesurer:
*distance entre ton pied et le pied du bâton
*et distance entre pied du bâton est bord de la rivière.
Ca ira mieux.

Posté par
dpi
re : Trigonométrie pour calculer la longueur de la rivière 27-09-17 à 15:33

Merci pour la rotation

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trigonométrie pour calculer la longueur de la rivière 27-09-17 à 15:55

attention que on ne fait pas ça couché au sol !!
et il faudrait des yeux au pieds pour aligner le bas du baton et le point C (autrement dit on ne sait pas viser le point C car on ne le connait pas)

la distance marquée x sur ton schéma ne rime donc pas à grand chose

ce qu'on peut faire c'est comme le suggère dpi (vu en coupe) :

Trigonométrie pour calculer la longueur de la rivière

on plante le bâton AB a une distance b connue du bord C (mesurée avec le bâton avant de le planter)
on se place en P où on voit l'alignement OBD
on mesure alors a
(c'est là que pour faire ça il faut aller rechercher le bâton, donc laisser sa veste en P)

le calcul (Thalès) permet de calculer AD, donc x (le faire "en fonction de a et b")
nota : on peut simplifier en choisissant arbitrairement b = 0

Posté par
dpi
re : Trigonométrie pour calculer la longueur de la rivière 27-09-17 à 16:14

>mathafou

ne pas trop enfoncer le bâton

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trigonométrie pour calculer la longueur de la rivière 27-09-17 à 16:28

Oui,
on peut aussi utiliser un acolyte qui posera juste le bas du baton au lieu de l'enfoncer
(et en plus il n'y a aura même pas besoin de veste pour marquer l'emplacement P, avec un acolyte on reste sur place pendant que c'est l'acolyte qui fait la mesure)

Posté par
dpi
re : Trigonométrie pour calculer la longueur de la rivière 27-09-17 à 16:31

c'est 0110M5 qui va être content



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