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Trigonométrie _ Seconde
Bonsoir,
J'ai un DM à faire et je ne comprends pas trop :/ EX 1
*** PAS DE SCAN COMPLET D'ENONCE !! ***
Faut - il que j'utilise les proprietes
- cos² x + sin² x = 1
- -1 
cos x 1
- -1 sin x 1
ou autres de se genre ?
Besoin d'aide silvous plait ..
EX 1: 1°) - I'M = 1 + cos x
Le triangle OHM est rectangle en H.
D'apres le theoreme de Pythagore: OM² = OH² + HM²
or OM = 1 ; OH = cos x et HM = sin x
donc 1 = cos² x + sin² x.
[ donc I'M = 1 + cos x ]
(cos x )² = cos² x
(sin x )² = sin² x
Voilà un début ... est-il correct?
EX 1: 1°) - I'M = 1 + cos x
....[ donc I'M = 1 + cos x ]
Que vient faire ce I'M ?
Il te demande de calculer I'H.
Tu dis parfaitement que OH = cos x.
Tu sais que I'O = 1
Donc I'H = I'O + OH = 1 + cos x.
Dsl faute de frappe pour le I'M !
Ok donc
EX 1: 1°) - I'H = 1 + cos x
Le triangle OHM est rectangle en H.
D'apres le theoreme de Pythagore: OM² = OH² + HM²
or OM = 1 ; OH = cos x et HM = sin x
alors I'O = 1
donc 1 = cos² x + sin² x.
Donc I'H = I'O + OH = 1 + cos x.
???
Mais pourquoi tout ce blablabla ?
I'O = 1 car c'est le rayon du cercle trigonométrique... C'est tout !
L'angle =
est un angle au centre d'un cercle interceptant l'arc IM.
L'angle =
est un angle inscrit au même cercle interceptant le même arc IM.
Quelle est la relation entre ces deux angles et ?
J'arrête comme le demande Tom_Pascal et attends que tu recopie l'énoncé...
C'est la règle, je crois.
Hiphigenie > Je ne m'adressais qu'au demandeur ici 
Pour les aideurs, si certains sont assez courageux pour aider tout de même ceux qui ne recopient pas leurs énoncés, je ne l'empêche pas 
c'est juste un peu dommage tout de même car l'aide apportée ici ne pourra resservir à personne si l'énoncé n'est pas recopié par Meegane.. mais encore une fois si cela ne te dérange pas.. Moi je suis cool avec les aideurs, mais je demande aux demandeurs de bien respecter les règles
A chacun sa part... Meegane fera la sienne et je continuerai dans les règles de l'art que sont les règles du site !
Tous les hommes sont (?) égaux devant la loi. Meegane également...
C'etait pour la figure que j'ai scanner !
x désigne un reel tel qe 0< x < 
/2 .
Sur le cercle trigonometrique C representer ci contre M est le point associe au reel x. H est le point tel que le triangle OHM soirt rectangle en H.
1. a I'H = 1 + cos x
cos x/2 = I'H/I'M
cos x/2 = I'M/2
J'ai le feu vert pour continuer cette partie …
:O D'accord :S et cela correspond donc a cos x/2 = I'H/I'M ?
Il s'agit bien de travailler dans le triangle rectangle MHI', rectangle en H.et c'est bien la formule pour calculer
On est dans le triangle rectangle MHI'
Dans un triangle rectangle, tu as bien la formule que j'abrège : cos(angle aigu) = .
Quel est le côté adjacent à et quelle est l'hypoténuse ?
Pour le fun... HYPOTENUSE s'écrit sans "h" après le t.
C'est une faute d'orthographe souvent rencontrée. 
L'angle IOM = est un angle au centre d'un cercle interceptant l'arc IM.
L'angle II'M = est un angle inscrit au même cercle interceptant le même arc IM.
= /2
angle HI'M = x/2
le cote adjacent est I'H et l'hypotenuse I'M
donc cos x/2 = I'H/I'M ??
Sans vouloir te faire jouer un jeu de piste, mais l'angle = x/2 puisque cela a été écrit à 22h19.
Donc en définitive : cos x/2 = I'H/I'M en mettant ensemble ces 2 posts (22h19+22h35) + celui de 22h46...
oui, c'est un bon résumé.
angle HI'M = x/2
Je crois que ce point est terminé ?
OK.
Voici quand même la suite.
Pour démontrer que , tu appliques la même formule dans le triangle MHI' après avoir démontré qu'il est rectangle en H.
donc je demontre que le rectangle MHI' est rectangle en H avec la reciproque du theoreme de Pythagore puis je vois avec les angle ... ?
Non, j'ai fait une faute de frappe.
Il s'agit du triangle MII'.
MII' est rectangle car il est inscrit dans un cercle et un de ses côtés (le côté [II']) est le diamètre.
C'est un théorème sur les triangles inscrits.
Boon Ok. d'accord là on part dans des truc que je n'est pas du voir en cours. Merci pour l'aide .. j'vais eesayer de continuer mon DM et posterais mes reponses plus tard ( demain ) ...
Merci...
-cos x/2 = I'M/2
I'O + OM = I'M/2 ??
2. en deduire que cos² (x/2) = 1+cos x/2
en deduire ? = jexplique ? je conclue ?
C'est pas vraiment cela.
Tu as démontré que le triangle IMI' est rectangle en M.
Dans ce triangle rectangle, .
Or .
Par conséquent : .
2) b) On a démontré que . et que
.
En multipliant ces deux équations entre elles, on obtient : .
Or on a également démontré que : I'H = 1 + cos x.
Par conséquent, .
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