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trigonométrie seconde avec intervalle
C est un demi cercle de centre o et de rayon 1,[ab] un diamétre et
d le point de C qui se projette orthogonalement en o sur (ab) .M
est un point de l'arc db .on note x la mesure en radians de
l'angle mab
1)démonter que x appartient a l'intervalle[0;pi/4]
2)démonter que l'angle mob a pour mesure 2x aidez moi svp ou ma moyenne
va fortement chuté
Bonjour Gaelle 
Ce sujet a déjà été traité ici
J'ai déjà répondu à ce problème, mais je ne retrouve pas ma
réponse. Je recommence.
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Fais un dessin pour comprendre:
1)
Comme AB est diamètre du cercle, l'angle(ADB) est droit car il a son
sommet sur le cercle et sous tend un diamètre.
AD = DB (par raison de symétrie- -> le triangle ADB est isocèle en A.
-> angle(DAB) = angle(ABD) (1)
La somme des angles d'un triangle = 180°
-> dans le triangle ADB:
angle(DAB) + angle(ABD) + angle(ADB) = 180° (2)
(1) et (2) ->
2.angle(DAB) + 90°= 180°
angle(DAB) = (180°-90°)/2 = 45° = Pi/4 (3)
Si M est en B, angle(MAB) = 0. (4)
l'angle(MAB) est max quand M est en D.
à ce moment, angle(MAB) = angle(DAB)
et avec (3) ->
angle(MAB) max = Pi/4 (5)
(4) et (5) ->
x appartient à [0 ; Pi/4]
----------
2)
angle(AOM) = 180° - angle(MOB) (6)
La somme des angles d'un triangle = 180°
-> dans le triangle AOM:
angle(AOM) + angle(OAM) + angle(AMO) = 180° (7)
comme AO = OM (rayons du cercle), le triangle AOM est isocèle et on a donc:
angle(OAM) = angle(AMO) (8)
(7) et (8) ->
angle(AOM) + 2.angle(OAM) = 180° (9)
(6) et (9) ->
180° - angle(MOB) + 2.angle(OAM) = 180°
2.angle(OAM) = angle(MOB)
angle(OAM) = angle(MAB) (voir dessin) ->
2.angle(MAB) = angle(MOB)
2x = angle(MOB)
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Sauf distraction.
Bien vu Océane, moi, en recherchant, j'étais arrivé à un texte
qui disait: "Il n'y a pas de message dans ce topic".
pouvez vous corriger mon calcul svp
cos 2x=2( 
6+ 2/4)^2-1
cos 2x=2( 6^2+ 2^2)/8)
cos 2x= 72+ 8)-1
cos 2x= 80-1
cos 2x= 80 -1
mais je ne c'est pas déduire x
j-p et océane pouvez vous m'aider svp
Et bien il y a du travail, comme quoi recopier la correction sans
travailler ne sert pas à grand chose !
Et puis tu n'arrives toujours pas à comprendre que tes multi-posts
polluent le forum et commencent sérieusement à m'énerver !
cos 2x = 2 cos² x - 1
= 2[(6 + 2)/4]² - 1
= 2(6 + 212 + 2)/16 - 1
= 2(8 + 212)/16 - 1
= (8 + 212)/8 - 1
= (8 + 212 - 8)/8
= (212)/8
= (12)/4
= (23)/4
= 3/2
Donc :
2x = 
/6
Soit : x = /12
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