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Trigonométrie sin^2(x)

Posté par
Saraarasat 31-08-18 à 20:10

Bonsoir à tous pouvez vous m'aidez svp car  je suis face à une question sur laquelle je bute depuis des heures.

J'ai montré dans la première question que cos(2x-(4/3))+ cos 2(x) + cos (2x+ 4/3) = 0

Là où je bloque c'est quand je dois en déduire que sin^2 ( x-2/3) + sin^2 (x ) + sin^2 (x+ 2/3) est une constante que je dois déterminer.

J'aimerai vraiment comprendre car je ne sais pas comment m'y prendre pourtant je vois bien qu'il y a une relation entre les deux expressions.

Posté par
PLSVUre : Trigonométrie sin^2(x) 31-08-18 à 20:19

Bonsoir,
apprends les formules de trigo....

cos(2a)=\dfrac{1-sin^2(a)}{2}

Posté par
heklare : Trigonométrie sin^2(x) 31-08-18 à 20:56

Bonsoir

une petite rectification

\cos (2a)=\cos^2a-\sin^2a=2\cos^2a-1=1-2\sin^2a

Posté par
Razesre : Trigonométrie sin^2(x) 31-08-18 à 21:11

Bonsoir,

Tu peux utiliser l'identité remarquable \cos p+\cos q=2\cos {\dfrac {p+q}{2}}\cos {\dfrac {p-q}{2}}, en choisissant judicieusement les deux termes.

Posté par
Saraarasatre : Trigonométrie sin^2(x) 01-09-18 à 11:53

Je connais toutes mes formules de trigonométrie et je vois bien qu'il faut que j'utilise cos(2a) pour faire apparaître du sin^2.
Ayant trouver la réponse à la question1 je ne sais pas comment commencer pour en déduire la question 2 je ne vois pas comment m'y prendre même en faisant des calculs avec les formules

Posté par
Priamre : Trigonométrie sin^2(x) 01-09-18 à 12:00

cos(2a) = 1 - 2sin²a .
cos(2x - 4/3) = . . . .

Posté par
Razesre : Trigonométrie sin^2(x) 01-09-18 à 12:22

PLSVU t'a montré la formule à  utiliser. Tu exploitera le résultat dun 1)

Posté par
heklare : Trigonométrie sin^2(x) 01-09-18 à 12:36

\cos(2x-\dfrac{4\pi}{3})=\cos\left( 2\left(x-\dfrac{2\pi}{3}\right)\right)

Posté par
Saraarasatre : Trigonométrie sin^2(x) 01-09-18 à 15:57

Merci à tous pour vos aides j'ai trouvé que la constante est égale à 1,5 et je pense que c'est bon. Encore merci bonne fin de journée.

Posté par
heklare : Trigonométrie sin^2(x) 01-09-18 à 16:05

oui  la constante est \dfrac{3}{2}
de rien
bonne journée


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