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Trigonometrie, trapeze isocèle
Bonjour,
Je bloque depuis quelques jours sur un exo de maths.
Voici l'énoncé:
ABCD= trapèze isocèle
BH=x
DC=14cm
Angle D= 45°
Déterminer x pour que l'aire du trapèze soit 40cm^2.
Je sais que pour calculer l'aire on utilise B+b/2*h.
La prof nous à parler de trigo (tangente) et d'équation du second degrés.
Je bloque parce qu'il faut qu'on déterminé beaucoup de choses et je ne sais pas par quoi commencé.
Merci pour votre aide.
Quel est le grand côté, quel est le petit côté, quel est l'angle D...
On s'en doute un peu, mais si te veux des réponses, fais l'effort de poser des questions précises, ça sera plus sympa pour les bénévoles qui t'aident ici que de jouer aux devinettes avec tes énoncés incomplets.
Bonjour,
la figure est indispensable (ou une description bien plus complète)
"un trapèze isocèle ABCD" ne suffit absolument pas pour le définir !!
et ce point H qui débarque sans être présenté c'est qui ??
pour joindre une figure (rien que des figures uniquement) c'est dit dans la F.A.Q. 
[lien]
Ben tu vois quand tu veux...
Celui-là est particulièrement facile.
Réponds aux questions qui suivent :
Combien vaut l'angle C ?
Quelle est la nature du triangle BHC ?
Quelle est la longueur de HC ?
Quelle est la longueur de AB ?
(pour t'aider à répondre à cette dernière question :
trace la perpendiculaire à DC passant par A
appelle K le pied de cette perpendiculaire sur DC
quelle est la longueur de DK ?)
Quelle est la surface de ABCD ?
•L'angle C vaut 45°.
•BCH est un triangle rectangle.
•HC= DC-Dk-AB
•AB= DC-2*HC
•Dk=BA=x
•La surface de ABCD vaut 40cm^2.
Je vois juste pas comment on trouve les valeurs à partir de ça.
Je crois que Flau a été noyée par cette avalanche de questions et a essayé d'y répondre en vrac et dans le désordre
considérer exclusivement et rien d'autre le triangle BHC
Combien vaut l'angle C ?
Quelle est la nature du triangle BHC ?
Quelle est la longueur de HC ?
(sous entendu "en fonction de x")
point final
ensuite viendront les autres questions.
(indice : relire ce qui a été écrit au début
La prof nous à parlé de trigo
ceci dit parler de trigo dans un triangle rectangle d'angle 45° c'est marteau pilon pour écraser un moustique ...
un tel triangle s'appelle un triangle .... (2 mots manquants)
trigo c'est vraiment pour faire plaisir à la prof
Ça m'arrange étant donné que j'ai plus ou moins oublié ce qu'est la trigo...
Je connais que le triangle rectangle isocèle sinon je vois pas😅
Pour répondre à vos questions:
• L'angle C vaut 45° je ne vois pas quoi dire de plus...
•La longueur de HC en fonction de x🤔
J'ai noté dans mon brouillon que la prof à évoqué: côté opposé / côté adjacent, ce qui voudrait dire BH/HC = x/HC. Donc pour trouver HC on aurait x/tan 45°.
C'est le réponse que vous attendiez ou je suis partit trop loin?
dans un triangle rectangle isocèle les côtés de l'angle droit sont égaux
or BH = x donc HC = BH = ?
c'est tout (ce n'est que de l'écriture !!
tu dois sans doute chercher 10000 fois plus compliqué que cette simple évidence.
la mesure de BH s'écrit x par définition et c'est tout
la mesure de HC est donc la même et s'écrit donc exactement pareil
c'est ça que veut dire "en fonction de x" : avec x qui intervient dans l'écriture de ...(ici de HC, plus loin dans l'écriture de AB, de l'aire etc)
et avec la trigo on passe par la tangente de l'angle 45° qui vaut 1, comme tu as fait
Ahh c'est tout??
Wahou je cherche vraiment trop compliqué.
J'ai juste une dernière question et après je vous laisse tranquille:
Comment est ce qu'on sait que c'est un triangle rectangle isocèle, on a aucune info dans l'énoncé ?
un trapèze isocèle a "par définition", ou quasiment, ses angles à la base égaux C = D = 45°
un triangle rectangle (angle droit marqué) qui a un angle de 45° a l'autre angle (l'angle HBC) egal à 90°-45° = 45°
et un triangle qui a deux angles égaux est un triangle isocèle.
"c'est tout" 
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