Bonsoir Alyson. Tu as déjà fait le dessin ... de quoi ? des 2 points ? bravo, mais il faut aller plus loin !

    Qu'est-ce que tu as comme coordonnées de C ; il y a deux réponses possibles. Laquelle as-tu prise ?   J-L  

je sais pas justement comment on calcule ce point C
et oui c'est les deux points que j'ai dessiné

     Tu as donc placé le point A aux coordonnées (x=1;y=2)  et le point B aux coordonnées (x= 5; y=6).
    On veut que le triangle ABC soit rectangle en B, et isocèle. Tu vas donc mettre un point C aux coordonnées: x=9; y=2 .
    Tu y es ? Tu as un triangle rectangle isocèle ?  parfait. Tu le calculeras plus tard, si tu as le temps. Le principal est que tu voies la figure entière.

    Maintenant, les composantes du Vecteur(AB) ? Tu sais calculer les composantes d'un vecteur: x = xB - xA ; y = yB - yA.
Tu fais ce calcul avec les points B et A, dont tu as les coordonnées.
    Vas-y; j'attends ta réponse.    J-L
    

bonjour jacqlouis me revoila après quelques jours d'absence.
bon alors ma figure est faite.
mais pour les composantes d'un vecteurs je fais 2 fois les calculs avec les coordonnées de A et de B?
merci de ton aide

     Bonsoir Alisson. Très content de te " revoir "...

As-tu fait le dessin aves les 3 points ? Oui, j'espère. Alors, tu peux déterminer sur ce dessin, les coordonnées de tes vecteurs .
    Moi, j'ai fait ce dessijn sur mon cahier, et pour les coordonnées, je compte les carreaux ! Et tu vérifies avec les formules que je t'ai données.
    Et dis-moi ce que tu trouves pour Vecteur(AB) ?...
    Et pour vecteur(BC) ?... et le produit scalaire ?...  Donne-nous tes résultats .    J-L

Vecteur(AB)
x = 5 - 1                     y = 6 - 2
x = 4                         y = 4
vecteur(AB) = (4 ; 4)

Vecteur (BC)
x = 9 - 5                     y = 2 - 6
x = 4                         y = - 4

par contre le produit scalaire du chinois c'est pareil!
merci

    J'ai eu peur de ta réponse : mais, non, elle est bonne ! Ce n'était pas trop difficile !

Produit scalaire : Que dit le cours ?...  Vecteur A * Vecteur B
C'est le nombre égal à : |A|*|B|*cos(VA,VB)  = xA*xB + yA*yB

Alors tu appliques cette formule (que tu devrais apprendre) avec les 2 vecteurs :  A = ton vecteur AB , et B = ton vecteur BC
    Et tu trouves combien pour le produit scalaire ? ...    J-L

je suis désolée mais j'ai rien compris du tout?
pourrais-ti me réexpliquer autrement.
je suis désolée

    Tu as 2 vecteurs, AB (de coordonnées xA: yA) et BC (de coordonnées xB; yB).
    Le produit scalaire de ces deux vecteurs est égal à :
  xA * xB + yA * yB   . C'est tout ... pour l'instant !

Avec les coordonnées que tu as données ci-dessus, tu écris cette formule.
    C'est quand même pas trop difficile ... Tu trouves combien ?

ok, c'est nettement plus clair là
alors donc (1 X 5) + (2 X 6) = 5 + 12 = 17

que dois-je constater?

    C'est tellemnt clair... que tu n'as rien compris !!!

Vecteur AB (xA = 4; yA = 4)
Vecteur BC (xB = 4; yB = - 4)
    Produit scalaire : xA*xB + yA*yB =  4*4 + 4*(-4) = 16 - 16 = 0   (1)

Je t'avais mis tout-à-l'heure une autre valeur du produit scalaire :
   c'était pour tes vecteurs: |AB|*|BC|*cos(AB,BC)         (2)
On a bien sûr :  (1) = (2)
Si on trouve 0 avec la 1ère formule, c'est que ...  A ton avis ?

ok j'avais pas pris les bonnes valeures déolé là c'est pigé!

Si on trouve 0 avec la 1ère formule, c'est que :
c'est un triangle rectangle rectancle en B

c'est cela?

Bonjour,

Oui, c'est ça : 2 vecteurs sont ppd si et seulement si leur produit scalaire est nul.

A+

    Bonjour . Oui, c'est presque cela !

Si on trouve 0, c'est que : comme |AB| n'est pas nul; comme |BC| n'est pas nul, c'est que cos(AB,BC) est nul !
    Donc (AB,BC) = 90°  ...

    Passe à la suite. Longueur des côtés ?... Tu le vois sur le graphe.   J-L

sur mon graphe c'est en cm
AB = BC = 5,7 cm
AC = 8 cm
mais dans mon annoncé j'ai pas d'unité de mesure c'est pas important?

Pour calculer AB, etc. tu appliques la formule :

AB=V[(yB-yA)²+(xB-xA)²]-->V=racine carrée


Sauf erreurs tu as :


AB=4V2

Même formule pour les autres.

A+

    Dans ton énoncé, je n'ai pas vu d'unité. Donc tu peux mettre:
AB = 5,7 et BC = 8... sans unité.
    Par contre, tu vas mettre sur ta copie les formules qui justifieront tes mesures (le coup d'oeil sur le dessin n'est pas une réponse suffisante). Tu devrais, du reste, donner : AB = BC = 4 2
    Pour d) qu'est-ce qu'un sinus ? Comment le calcule-t-on ? Tu as les bonnes mesures des côtés, donc ce n'est pas un problème.  Termine.   J-L

ok mais il sort d'où le 42?

Tu appliques la formule donnée :

AB=V[(6-2)²+(5-1)²]=V[(4)²+(4²)]=V(16+16)=V32=V(2*16)=4V2

A+

ok pour les calculs de mesures de côtés
je fais le sinus

Moi, j'aimerais que l'on m'explique comment par le calcul on a trouvé C(9;2) sans passer par le produit scalaire car je ne vois pas où le calcul a été fait.
A+

sin CAB = BC / AC
sin CAB = 42 / 8
sin CAB = 2 / 2


sin BCA = AB / AC
sin BCA = 42 / 8
sin BCA = 2 / 2

sin BCA = sin CAB = 2 / 2

c'est cela jacqlouis?

Je te réponds oui (sin=opposé/hypo)  sauf qu'il n'est pas nécessaire de le calculer pour les 2 angles car le tri. est rect iso donc les 2 angles ont même mesure et leur sinus même valeur.

A+

oui papy bernie mais mon annoncé me demandai de justement vérifier cela.
et sinon il serait préférable d'écrire tous les mots en entier afin que ce soit plus lisible.
merci a toi et bien sur à jacqlouis
a très bientot je pense..
alisson

Car "déterminer" et "vérifier" c'est la même chose alors? Ton énoncé ditL'noncé que tu as copié dit : "déterminer".ignorais que ces 2 verbes étaient synonymes..

A+

d) Vérifier que sin CAB (avec chapeau) = sin BCA (avec chapeau) = 2/2



voici mon ennoncé!!!

Je te parle des coordonnées de C de la question a). Comment avez-vous trouvé ces cordonnées qu'on a sûrement pas le droit de lire sur le graphique?


Quant au sinus  de l'angle, je te ferai remarquer que tu l'as trouvé par le calcul et non en lisant la réponse sur le graphique.

A+

    Bonjour, Bernie. T'énerve pas !  Ce nest pas un drame si Alisson a trouvé C sur son graphique, et sans calcul !

    Mais je pense tout-de-même que c'était sous-entendu, peut-être suggéré par l'énoncé, étant donné les questions suivantes .
    Bien sûr, le bagage normal d'un élève venant de Première pouvait venir à bout de ces calculs (équations de droite, droites perpendiculaires, distance entre 2 points), qui finalement auraient été presque plus longs que le reste du pb.
    Cela ne mérite pas tant de discussions !    J-L

merci jacqlouis
alisson

Bonsoir,

je ne vois pas pourquoi tu supposes à priori que je m'énerve. Je t'assure : je suis très calme. J'aurais simplement aimé savoir comment Alisson ou même toi, vous avez calculé les coordonnées de C.

Pour moi "déterminer" signifie qu'il faut trouver grâce au calcul(voir aussi questions suivantes où l'on a le même verbe) et comme tu as donné ces coordonnées à Alisson, je pense qu'elle considère qu'on les lit sur le graphique. Mais je peux me tromper!!

Cela dit , sans m'énerver le moins du monde, je t'assure. Et calculer les coordonnées de C, ce n'est pas si facile. Tu donnes plusieurs méthodes très valables qui entraînent pas mal de calculs...


A une autre fois.

Bernie.