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Trinome parallélogramme
Bonsoir à tous,
je bloque sur un exercice, c'est sur les trinomes, voici l'énoncé:
ABCD est un parallélogramme d'aire 52cm² et de périmétre 42cm.
On a comme données l'angle DAB=30 degré.
voilà, j'espère que vous pourriez m'aider, merci d'avance.
Bonsoir,
Formule de l'aire d'un parallelogramme?
Relation trigonometrique entre la hauteur et le côté AD par exemple....
Bonsoir,
Voilà un énoncé plus que sympa : il n'y a pas de question... donc réponse facile 
En admettant (!!) que la question porte sur les longueurs des cotés de ce parallélogramme, tu appelles x et y ces 2 longueurs et tu mets sous forme d'équations , les données de l'énoncé.
périmètre = 42
x+y = 21
aire = 52 Je te laisse chercher un peu.... un petit dessin (si possible en vraies grandeurs pou vérifier après) cela peut aider. Tu sais bien sûr comment on calcule l'aire d'un parallélogramme ?
c'est juste mais tu obtiens trop d'inconnues alors que la trigonometrie te permet d'obtenir AH en fonction deAD
ah d'accord merci beaucoup monsieur,il me reste plus cas résoudre le système et j'aurais trouver, merci de m'avoir aider monsieur, je ne vous dérange pas plus que ça, bonne nuit.
Que dieu vous bénisse
c'est bon j'ai trouvé, en faisant l'équation, j'ai trouvé AB=13cm et AD=8cm,
et c'est juste, j'ai vérifié, merci beaucoup
enfaite comme équation trinome, j'obtiens bien -1/2x²+21/2x-104=0,
c'est ça?
Non. il y a un coefficient de faux.... erreur en recopiant ?
c'est bon j'ai trouvé, en faisant l'équation, j'ai trouvé AB=13cm et AD=8cm,
et c'est juste, j'ai vérifié, merci beaucoup
3 et 8 on est d'accord mais cela génère 2 solutions :
AB = 13 et AD= 8
mais aussi
AB = 8 et AD= 13
lis d'abord mon précédent message
Pour illustrer l'existence de 2 solutions
(figure réalisée avec GEOGEBRA)
zedmat, je n'ai pas compris ta méthode
"Ma" méthode est la même que celle distillée par Philgr22.
-1/2x²+21/2x-52 pardon, c'est ça?
Oui le coefficient constant a été rectifié... c'est bien 52.
Cependant
a) manque le second membre de l'équation (= 0)
b) même si en l'état d'écriture, cela passe (une calculatrice comprendrait !!), mieux vaudrait mettre quelques parenthèses pour faciliter l'interprétation et l'identification des coefficients de l'équation du second degré
(-1/2)x² + (21/2)x - 52 =0
Si ta question porte sur le fait que j'ai indiqué 2 solutions :
l'équation a 2 solutions x=8 ou x=13
Si x = 8 alors y = 21-8 = 13
Si x= 13 alors y = 21-13 = 8
Pour illustrer cela, je t'ai "dessiné" les 2 parallélogrammes satisfaisant aux contraintes de l'énoncé. Ces 2 figures ont été faites avec le logiciel GEOGEBRA (logiciel libre facilement téléchargeable
).
Si tu connais déjà GEOGEBRA, tu peux essayer de faire une figure interactive.
2 demi-droites issues de A formant un angle de 30°
Un point B mobile sur la demi-droite "horizontale" tel que AB = x
Tu construis le point D sur l'autre demi-droite de telle sorte que AD = 21-x
Tu construis le parallélogramme ABCD et tu affiches son aire qui varie quand tu déplaces le point B...
Si tu n'as jamais pratiqué GEOGEBRA.... oublie pour l'instant tout au moins
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