Bonjour, j'ai un exercice de mon devoir maison de maths expertes sur lequel je bloque.
Voici l'énoncé de l'exercice : Lors d'une soirée chez mes voisins, j'ai entendu 45 tintements de verre. En supposant que chaque per sonn a trinqué une et une seule fois avec les autres, déterminer le nombre de personnes présentes.

J'ai déjà le résultat mais sans utiliser les graphes et/ou matrice . Voici ma méthode : il y a n personnes dans la salle, je modélise cet explication, la 1ere personne est seul et ne trinque avec personne, une 2eme rentre il y a 1 trinquement, une 3eme rentre il y en a 2 de plus, etc...
donc le calcul devrait ressembler à 0+1+2+3+...=45. Bon a moins de calculer successivement, je sais que (n-1)*n/2 permet de résoudre ce calcul en réalisant l'equation suivante (n-1)*n/2=45 je trouve le résultat de 10. Il y a donc 10 personnes, mais je ne suis pas arrivé à résoudre cet exercice en utilisant les graphes et matrice.
Dans le cas où j'essaie de résoudre cet exercice avec un graphe, voici ma démarche : on sait que le graphe est complet et qu'il possède une chaîne eulerienne donc x/2=45 avec x=90 mais je n'arrive pas à trouver l'ordre et le degré de chaque sommets dans ce cas là.
Voilà où j'en suis, je n'arrive pas à trouver une autre méthode pour réussir.
Merci d'avance pour votre aide