salut,
je n'arrive pas à faire ces 3 exercices
le premier:
1)A l'aide du barycentre I des points pondérés (A;-2) et (B;3), determiner l'ensemble de tous les points M du plan qui vérifient: norme de(-2vecteur MA + 3 vecteur MB)=4
2) Quel est l'ensemble des points M du plan vérifiant:
norme de (-2 vecteur MA+ 3 vecteur MB)= AM
Le second:
on rapporte l'espace à un repère (O;;;). on considere les points A(-1;1;2) ; B(2;-3;0) ; C(0;2;1)
1)Quelles sont les coordonnées du centre de gravité du triangle ABC?
2) Determiner les coordonnées de G, barycentre de:
(A;-1) (B;1) et (C;2)
3) Determiner le point D tel que O (l'origine) soit l'isobarycentre des pionts A,B et D.
Et le 3eme:
1) Construire un triangle ABC vérifiant:
AC= 12 BA=10, CB= 8
Placer le barycentre G de (A,1) (B,2) (C,1)(unité graphique: 1cm) (ca c'est fait)
2) Determiner et construire l'ensemble c des point M du plan tels que :
norme de (vecteur MA +2 vecteur MB+ vecteur MC) = norme de (vecteur AC)
3) f designe l'ensemble des points N du plan tels que
norme de ( vecteur NA+ 2 vecteur NB + vecteur NC)= norme de (vecteur BA +vecteur BC)
a)montrer que le point B appartient à f
b)determiner et representer l'ensemble f
4) determiner et représenter l'ensemble des points P tels que
norme de (vecteur PA+ 2 vecteur PB + vecteur PC)= norme de (3 vecteur PA+ vecteur PC)
Merci beaucoup beaucoup d'avance
Bonjour,
Pour tout point M du plan, on a:
-2+3=(3-2)= )
donc
norme de(-2vecteur MA + 3 vecteur MB)=4
équivaut à MI = 4
et (-2 vecteur MA+ 3 vecteur MB)= AM
équivaut à MI = AM
Les lieux géométriques s'en déduisent facilement ...
je te remercie beaucoup. est ce que tu aurais une idée pour les autres exercices svp
Pour les questions 1 et 2, il faut appliquer le dernier paragraphe à cette adresse:
cours sur les barycentres
et savoir que le centre de gravité est l' isobarycentre
Pour la question 3, les coordonnées xD, yD et zD du point D doivent vérifier:
++ =
d'où -1 + 2 + xD= 0
à vous de continuer ...
est ce que quelqu'un à une idéé pour le troisieme exo? sil vous plait
merci
question 2:
Comme précédemment, pour tout point M du plan:
+ 2 + = 4
donc
norme de (vecteur MA +2 vecteur MB+ vecteur MC) = norme de (vecteur AC)
ssi 4 MG = AC
soit MG = AC/4 = 3
donc l'ensemble c est le cercle de centre G et de rayon 3
question 3:
a)quand on remplace N par B, l'équation est bien vérifiée
b) + 2 + = 4
donc
norme de ( vecteur NA+ 2 vecteur NB + vecteur NC)= norme de (vecteur BA +vecteur BC)
ssi 4 NG = norme de (vecteur BA +vecteur BC) = BD
D étant le point obtenu par = +
(formant avec A, B et C le parallélogramme BADC)
d'où NG = BD/4
donc l'ensemble f est le cercle de centre G et de rayon BD/4
Pour la question 4, désolé, je n'ai pas réussi à la résoudre
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