Bonjour tout le monde,j'ai un problème où l'on doit démontrer une propriété si on peut dire ça comme ça. Voilà l'énoncé: Matthieu a choisi trois nombres consécutifs, les a additionnés et a remarqué que leur somme est un multiple de 3. Il recommence avec trois autres nombres entiers consécutifs et il effectue la même remarque. Que remarque t-on? Comment peut-on prouver que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3?
Moi, personnellemnt, je remarque que par exemple pour:1+2+3=6
le résultat est égale à x = b X c (x=6 b=2 c=3)
Ai-je bon?
Bonjour,
si tu appelles x les premier de ces nombres, étant donné qu'ils sont consécutifs tu auras :
x ; x+1 ; x+2
que remarques-tu si tu faits la somme de ces trois nombres ?
tu as remarqué que si tu fais la somme de 3 nombres consécutifs tu obtiens un multiple de trois
pour montrer ceci de manière générale tu peux prendre un nombre x, le suivant sera x+1 et le suivant x+2, si tu fais la somme de ces trois nombres tu auras :
x+x+1+x+2=3x+3
maintenant qu'obtiens-tu en mettant 3 en facteur ?
tu as 3x+3 et tu mets 3 en facteur donc tu auras
3x+3=3(x+1)
que peux-tu dire d'un nombre qui s'écrit 3(x+1) ?
oui x désigne n'importe quel nombre (non ça donne 3x+3)
or quand tu as 3(x+1) ça veut dire que tu as une expression quelconque(x+1) que l'on multiplie par 3
donc quelle que soit la valeur donnée a x on obtiendra toujours un multiple de 3
D'accord, je comprends mais l'expression (x+1) désigne quoi? (peux tu faire un exemple avec des nombres entiers?)
tu as le nombre 7, le nombre suivant sera 8 que tu peux aussi écrire (7+1) et le nombre suivant sera 9 qui peut s'écrire (7+2)
tu fais la somme des trois :
7+(7+1)+(7+2) ce qui donne 3*7+3
tu mets 3 en facteur tu as alors 3(7+1)
Je pense que je commence à comprendre... Le facteur 3 désigne le multiple, et 7+3=9, c'est la somme des entiers consécutifs. Mais, pourquoi dans
7+(7+1)+(7+2)=3x7+3 ça ne fait pas: 7+(7+1)+(7+2)=7+8+9???
Bonjour à tous et à toutes,
je suis nouvelle sur le site donc je m'excuse d'avance si mon post n'était pas destiné à ce forum là mais je ne sais pas où le mettre car c'est en lien direct avec l'exercice ci-dessus.
Je prépare le CRPE pour avril 2014, et l'exercice qui est posté par NoobenM est typique des exercices que l'on peut avoir! Est-ce que NoobenM tu pourrais m'indiquer si tu as eu cet exercice dans un livre de classe ou autre? Si oui pourrais-tu me donner les références de l'ouvrage pour que je puisse m'y reporter!
Merci d'avance!
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :