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Trois petits défis pour 2021 (2)
Et voici le deuxième défi.
Trouver un entier
Un exemple pour répondre à la question de dpi.
Je ne le mets pas en blanké parce qu'apparemment, ma question n'est pas claire.
Supposons que j'aie proposé mon défi avec l'entier 10 au lieu de 2021.
Une solution serait S=20 , E={1,4,5,10} car:
20 est bien un multiple de 10
1,4,5,10 sont bien des diviseurs stricts de 20
le plus grand commun diviseur de ces 4 nombres vaut 1
la somme de ces 4 nombres est égale à 20
carpediem a raison.
J'ai composé mon problème à partir de ceci:
JFF : somme
@dpi et verdurin:
La somme des éléments de E ne doit pas être égale à 2021, elle doit être égale à S.
Bonjour,
voici une solution en remplaçant 2021 par un entier impair N et en utilisant la décomposition en base 2 de N :
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Pour obtenir un S plus petit il faut utiliser et par exemple l'écriture en base 2 de 43.
Une solution avec S sans doute le plus petit possible (mais je ne l'ai pas démontré) et E de cardinal 9 :
Cliquez pour afficherJ'ai compris la solution de dpi. Elle doit bien donner le plus petit S.
Il y a en fait 7 ensembles E différents pour ce même S mais c'est la solution de dpi qui a le plus petit ensemble E.
perroquet a raison, il y a un S plus petit que celui de dpi.
Je n'avais pas pensé à faire intervenir un autre multiple de S qui a davantage de diviseurs.
Cette fois j'ai démontré que c'est bien le plus petit S :
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