Bonjour,

1) Dessine un "bonne" figure, les réponses devraient te sauter aux
yeux.

IJK est un plan et ABC aussi. De plus Iet J appartiennent à ABC. Donc
l'intersection de IJK et de ABC est le segment IJ. Fais de même
pour les autres questions.

2) Pour répondre à cette question, il me manque une information: un
tétraèdre est constitué de 4 points : IJK = 3 points. Quel est le
quatrième?

Bonne chance

Tu dessines un tétraèdre ABCD

Tu places I au milieu de [AB]
Tu places O au milieu de [CD]

Tu places J sur AC de telle façon que |AJ| = 3.|JC|, autrement dit |JC|
= (1/4) |AB|

Tu traces AO et tu places K sur AO tel que [AK] = (1/3) de [AO].
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I et J font parties à la fois des plans ABC et IJK -> ces 2 plans ce
rencontrent suivant la droite(IJ).

K est sur AO et AO est dans le plan ACD -> K est aussi dans le plan
ACD
J est dans les 2 plans ACD et IJK
-> les plans ADC et IJK de rencontrent suivant la droite (JK).

Tu prolonges [JK] jusqu'à sa rencontre avec [AD], appelons L ce
point.
L est sur (jk), il est donc dans le plan IJK
L est sur [AD], L est donc aussi dans le plan ABD
I est dans les 2 plans ABD et IJK
-> les plans ABD et IJK se rencontre suinant la droite (LI)

Le plan IJK ne rencontre pas le plan BCD dans le tétraèdre ABCD. Si
ces 2 plans se coupent c'est en dehors du tétraèdre ABCD.

De ce qui précède, le plan IJK sectionne le tétraèdre ABCD suivant le
triangle JLI
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Sauf distraction ou erreur.

Bonjour,

Autant pour moi: je n'avais pas lu correctement la question 2) à laquelle
J-P a répondu correctement.

A+