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Trou de cos

Posté par RisingSun (invité) 09-01-05 à 22:59

Bonjour,

Trou de mémoire :

C'est quoi la dérivée de sin(ax+b) et celle de cos(ax+b) ?

Posté par
Océane Webmaster
re : Trou de cos 09-01-05 à 23:00

Bonjour RisingSun

[sin(ax + b)]' = a cos(ax + b)
et
[cos(ax + b)]' = -a sin(ax + b)

Posté par RisingSun (invité)merci Océane! 09-01-05 à 23:01

mici

Posté par
Océane Webmaster
re : Trou de cos 09-01-05 à 23:01

Posté par
Belge-FDLE
re : Trou de cos 09-01-05 à 23:05

Salut RisingSun ,

Ce sont des fonctions composées et tu dois savoir que pour deux fonctions u et v définies et dérivables sur un un intervalle I, on a :

2$\rm~(uov)'~=~v'.u'ov

Donc, par exemple, avec :
2$\rm~\{{u(x)=cos(x)~~ie~~u'(x)=-sin(x)\\v(x)=ax+b~~ie~~v'(x)=a}

On voit que :
2$\rm~[cos(ax+b)]'~=~-a.sin(ax+b)

À toi de jouer pour la deuxième .
Si tu as des questions, n'hésite pas .

À +

Posté par
Belge-FDLE
re : Trou de cos 09-01-05 à 23:06

À mon tour d'être en retard

Posté par
Océane Webmaster
re : Trou de cos 09-01-05 à 23:07

Oui, mais ta correction est très bien expliquée

Posté par RisingSun (invité)conclusion 09-01-05 à 23:10

Donc merci Océane et Belge-FDLE!

Posté par
Belge-FDLE
re : Trou de cos 09-01-05 à 23:19

De rien, ce fut un plasir .
Et merci à Océane pour le compliment .

À +

Posté par RisingSun (invité)dans la foulée... 09-01-05 à 23:53

Connaîtriez-vous une primitive de t.sin(nt) ?

Posté par
Belge-FDLE
re : Trou de cos 09-01-05 à 23:59

Que représentes n et t ?

Posté par RisingSun (invité)help help 10-01-05 à 00:15

Si qqun lit ce message, venez sur le forum "autre", dans le topic "prolongement par continuité". Ma question sert pour celle que j'ai posée dans l'autre forum, et qui reste toujours sans réponse!

Posté par
dad97 Correcteur
re : Trou de cos 10-01-05 à 00:21

Bonsoir RisingSun,



Si l'intégration est par rapport à n
( pourquoi pas )

4$\Bigint tsin(nt)dn=t\Bigint sin(nt)dn=t\frac{-cos(nt)}{t}=-cos(nt)



Si l'intégration est par rapport à t

Petite intégration par partie :

u(t)=t et v^'(t)=sin(nt)

et donc :

4$\Bigint tsin(nt)dt=-\frac{tcos(nt)}{n}-\Bigint \frac{-cos(nt)}{n}dt=-\frac{t}{n}cos(nt)+\frac{sin(nt)}{n^2}=\frac{1}{n^2}[sin(nt)-ntcos(nt)]

Salut

Posté par RisingSun (invité)merci 10-01-05 à 00:25

Merci Dad,

Et pour ma question du forum "autre" (topic "prolongement par continuité", tu as des idées (bonnes!) ?



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