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Trouver cofacteur dans une matrice
Bonjour
J'aimerais connaître la méthode pour trouver un cofacteur.
La documentation dans mon livre est assez minimale.
On me dit qu'il faut que je trouve le signe du chiffre et que je j'enlève la ligne et colonne du chiffre en question.
Voici une matrice exemple :
(1 2 3 4)
(6 7 8 9)
(-1 -2 -3 -4)
(-6 -7 -8 -9)
Si je voudrais trouver le cofacteur de 9 : est ce que ce serait
+ (1 2 3)
(-1 -2 -3)
(-6 -7 -8)
Si je voudrais trouver le cofacteur de -3 :
- (1 2 4)
(6 7 9)
(-6 -7 -9)
Il suffirait seulement de prendre le signe du chiffre et d'écrire la nouvelle matrice sans la ligne et la colonne ?
Merci beaucoup
Bonjour
Ce n'est pas le signe du chiffre comme tu dis... Si c'est à la place on multiplie le déterminant par
. En fait les + et les - alternent et c'est toujours + sur la diagonale. Dans ton exemple, pour le cofacteur de -3, il y a + et par exemple pour celui de 2 le signe est -.
Bonjour
Ha oui, c'est beaucoup plus clair.
Donc j'en viens à la conclusion que mon cofacteur de 9 est ok
(+ - + -)
(- + - +)
(+ - + -)
(- + - +)
donc
+ (1 2 3)
(-1 -2 -3)
(-6 -7 -8)
et le cofacteur de 3 serait :
+ (1 2 4)
(6 7 9)
(-6 -7 -9)
Car le vrai signe de 3 serait -(-3) donc +3
J'espère que j'ai bien compris cette fois ci
Merci énormément pour ton aide.
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