Niveau BTS

trouver coordonées aleatoire

Posté par mat2546 (invité) 22-05-06 à 13:14

Bonjour,
Je precise tout d'abord que me question porte sur un exercice de simulation .
Voila soit d, un segment . On s'interresse aux deux points extremaux de ce segment A et B . Je precise que ces points sont representé dans le plan .
Voila les données que nous avons :
- nous connaissons la longueur l du segment
- nous connaissons les coordonnées du premier point A
Ce que l'on cherche a obtenir, c'est les coordonnées du deuxieme point B aléatoirement mais en respectant les données .
Je rajoute que l'on a pas le droit d'utilisé PI ( pas de trigonometrie ) .
En fait ce que je pensais faire , c'est tirer aleatoirement les coordonnées d'un troisieme point C . Cela qui signifirait que B est sur la droite (AC) et comme on connais la longueur AB on pourrait trouver les coordonnés de B . LE probleme c'est que je ne vois pas comment faire .
Si vous avez une idée ...
Merci pour votre aide

Posté par sambgoree (invité)re : trouver coordonées aleatoire 22-05-06 à 15:19

bonjour,il n'existe pas un unique point B,au contraire "l'ensemble des points B"forment un cercle de centre $A(x_a,y_a)$ ...donc pour @ appartient[/smb][0,2[ on:
$x_b=x_a+lcos@ et y_b=x_b+lsin@$

Posté par mat2546 (invité)re : trouver coordonées aleatoire 22-05-06 à 15:30

Merci pour ta reponse. Je suis d'accord qu'il existe une infinité depoint possible pour B . Le but est de trouver un point de façon aléatoir sur ce cercle . Et je precise bien sans utilisé la trigonometrie .
Merci pour vos réponses .

Posté par re : trouver coordonées aleatoire 22-05-06 à 15:51

Bonjour.
En reprenant au vol vos idées, il me semble qu'il faut appliquer sur ce cercle la probabilité uniforme : $3$\textrm f(t) = \frac{1}{2\pi\times{R}}$ . Un point du cercle n'a aucune chance d'être choisi. On ne peut trouver que la probabilité pour qu'un point appartienne à un arc (C) de longueur x en radians : P(M dans (C)) = $3$\textrm\frac{x}{2\pi\times{R}}$ .
Cordialement RR.

Posté par mat2546 (invité)re : trouver coordonées aleatoire 22-05-06 à 20:44

merci pour la réponse . Mais je ne peux utiliser , vu que c'est une approximation de sa valeur que je cherche grace à cette modélisation .
Je pense qu"il vaut travailler avec un vecteur qui donnerait la direction du deuxieme point et comme on connais la distance entre les 2 points , on devrait pouvoir trouver les coordonnées de B .
Je pourrais trouver aléatoirement les coordonnées de ce vecteur mais je ne vois pas comment reussir a trouver les coordonnées de B grace à ça .
Merci pour vos réponses