Bonjour voici l'énoncé :

On considère le cube ABCDEFGH et les points I et J milieux respectifs des segments [AB] et [CG]. On se pla ce dans le repère (A ; AB ; AD ; AE) (vecteurs).
On note K le point d'intersection du plan (FIJ) et de la droite (BH).
a) Justifier qu'il existe deux réels a et b tels que FK = aFI + bFJ (vecteurs). Je l'ai fait.
b) En déduire que les coordonnées du point K sont K (1-a/2 ; b ; 1-a-b/2). Je l'ai fait.
c) Donner une représentation paramétrique de la droite (BH) puis en déduire les coordonnées du point K.
J'ai trouvé pour (BH) :
x = 1-t
y = t
z = t
Mais je ne sais pas comment en déduire les coordonnées du point K.

Merci d'avance pour l'aide.